Biofísica 1 Biomecánica 14 MRUV

Biomecánica 14. Un cuerpo cae libremente, partiendo del reposo, y emplea 4 segundos en recorrer la primera mitad de su desplazamiento.

a.¿Cuál es el desplazamiento total?

Ecuación horaria de la posición

y(t) = yi + vi (t - ti) + 1/2 a (t - ti)²

donde

y(t) : posición en el instante t  = H/2

yi : posición inicial (ti=0) = H

H : altura de donde parte el cuerpo

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0 (parte del reposo)

ti : tiempo inicial = 0

t = 4s

a = -g = -10 m/s² 

reemplazando

H/2 = H + 0 * 4s  + 1/2 * (-10 m/s²) * (4s)² 

H/2 = H  - 1/2 * 10 m/s² * (4s)² 

Despejando H

H = 1/2 * 10 m/s² * (4s)² / (1/2) = 160 m < ------ desplazamiento total

b. ¿Con qué velocidad pasa por la mitad de su recorrido?

Ecuación horaria de la velocidad

 v(t) = vi + a * (t-ti)

donde

v(t) : velocidad en el instante t 

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0 (parte del reposo)

ti : tiempo inicial = 0

t : 4s

a = -g = -10 m/s²

reemplazando

v(4s) = 0 + (-10 m/s²) * 4s = -40 m/s  < ------- velocidad a la mitad del recorrido

c. ¿En qué instante y con qué velocidad termina el recorrido?.

Ecuación horaria de la posición

y(t) = yi + vi (t - ti) + 1/2 a (t - ti)²

donde

y(t) : posición en el instante t  = 0

yi : posición inicial (ti=0) = 160 m

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0 (parte del reposo)

ti : tiempo inicial = 0

t =  ¿??

a = -g = -10 m/s² 

reemplazando

0 = 160m + 0 * t  + 1/2 * (-10 m/s²) * (t)² 

Despejando t

t² = 160 m/ (1/2  10 m/s² ) = 32 s²

t = 5,65 s < ----------- tiempo de vuelo total

Ecuación horaria de la velocidad

 v(t) = vi + a * (t-ti)

donde

v(t) : velocidad en el instante t 

vi : velocidad inicial (ti=0) = 0 (parte del reposo)

ti : tiempo inicial = 0

t : 5,65s

a = -g = -10 m/s²

reemplazando

v(5,65s) = 0 + (-10 m/s²) * 5,65s = -56,5 m/s  < ------- velocidad final