Física Final Dic18 T FRB1 - 9 Estática

9. La barra homogénea de longitud L, representada en la figura pesa 800 N y se encuentra en equilibrio, sostenida por un cable ideal vinculado a la pared y por una articulación A fija en el piso. En su extremo derecho cuelga un bloque de masa m = 50 kg. Sabiendo que el cable que sostiene a la barra está atada a ella a una distancia d = 3L/4 de la articulación, entonces la intensidad de la tensión que ejerce dicho cable es:

 250 N                                 400 N               █ 720 N                600 N                540 N                                 980N

DCL

Momento respecto A --- > ∑ M = - db Pb – dm Pm + dTy Ty + dTx Tx = 0

donde

Pb = peso de la barra = 800 N

db = distancia del Pb al punto A = (L/2) cos 53º

L = longitud de la barra

Pm = peso del bloque = 50 kg * 10 m/s² = 500 N

dm = distancia del Pm al punto A = L cos 53º

Tx = tensión de la soga según el eje x = T cos 37º

dTx = distancia de la tensión Tx al punto A = d sen 53º

Ty = tensión de la soga según el eje y = T sen 37º

dTy = distancia de la tensión Ty al punto A = d cos 53º

d = distancia a la que está atada la soga = 3L/4

reemplazando en la ecuación

3L/4 sen 53º T cos 37º + 3L/4 cos 53º T sen 37º = (L/2) cos 53º Pb + L cos 53º Pm

3/4 T (sen 53º cos 37º + cos 53º sen 37º)  = (1/2) cos 53º Pb + cos 53º Pm

sen 53º cos 37º + cos 53º sen 37º  = sen (53º + 37º) = sen (90º ) = 1

despejando T

T = ((1/2) cos 53º Pb + cos 53º Pm ) / (3/4) = 4/3 ((1/2) cos 53º 800 N + cos 53º 500 N)  = 720 N