Física Final Dic18 T FRB1 - 1 Hidrostática

1. El recipiente cilíndrico de la figura contiene un líquido de 1,2 g/cm³ de densidad. Está tapado por un pistón sin masa y de área 50 cm², que puede moverse sin rozamiento. Está conectado a un tubo delgado, abierto al aire, donde la presión es la atmosférica normal. Se aplica una fuerza F sobre el pisto, de 30 N de intensidad de manera que la superficie libre del líquido en el tubo delgado se encuentra en reposo a una altura H₂ = 70 cm respecto del piso. Entonces, la altura H₁ a la que se encuentra el pistón es

 10 cm                 15 cm                █ 20 cm                 30 cm                 35 cm                 66 cm

Presión en la base del recipiente cilíndrico (P1)

P1 = Patm + F / A + δ g H1

donde

P1 = presión en la base

Patm = presión atmosférica sobre el pistón

F = fuerza en el pistón = 30 N

A = área del pistón = 50 cm² = 0,005 m²

δ = densidad del líquido = 1,2 g/cm³ = 1.200 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

H1 = altura a la que se encuentra el pistón

Presión en la base del tubo delgado  (P2)

P2 = Patm + δ g H2

donde

P2 = presión en la base

Patm = presión atmosférica sobre la superficie libre

δ = densidad del líquido = 1,2 g/cm³ = 1.200 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

H2 = altura a la superficie libre = 70 cm = 0,7 m

Recipientes conectados P1 = P2

Reemplazando e igualando

Patm + F / A + δ g H1 = Patm + δ g H2

despejando H1

H1 = (δ g H2  - F / A) / (δ g) = (1.200 kg/m³ 10 m/s²  0,7 m - 30 N / 0,005 m² ) / (1.200 kg/m³ 10 m/s² ) =

H1 = 0,2 m = 20 cm  <--------