Física Final Dic18 T FRB1 - 4 Cinemática

4. En el Sistema de la figura, la masa A es el triple de la masa B. Inicialmente los centros de las masas A y B se encuentran en yA = 0,8 m e yB = 1,2 m, respectivamente, ambas en reposo. Considerando que la polea y la soga son ideales, la masa A pasará por la posición yB a los :

 0,1 s                  █ 0,4 s                    0,5 s

 0,2 s                   0,3 s                    0,6 s

DCL

Ecuaciones de Newton

Cuerpo A -------- > ∑ F = - T + PA = mA a

Cuerpo B -------- > ∑ F = T - PB = mB a

donde

T = tensión de la soga

PA , PB = peso de los cuerpos = m g

mA, mB =  masa de los cuerpos ------- > mA = 3 mB

a = aceleración del sistema

sumando ambas ecuaciones y despejando a

a = (PA – PB) / (mA + mB) = g ( 3 mB – mB ) / ( 3 mB + mB)  = ½ g

Ecuación horaria de desplazamiento del cuerpo A

 xA = xoA + voA t + ½ a t²

donde

xA = posición del cuerpo A = 1,2 m

xoA = posición en t=0s del cuerpo A = 0,8 m

voA = velocidad inicial del cuerpo A = 0 (está en reposo)

a = aceleración del cuerpo A = ½ g = 5 m/s²

reemplazando y despejando t

t = ((xA – xoA) / (½ a))^1/2  = ((1,2 m – 0,8 m) / ( ½ 5 m/s²)^1/2  = 0,4 s  < ---------- tiempo