8. Los dos cuerpos puntuales A y B de la figura
(vista desde arriba) están vinculados por medio de un resorte ideal, y giran
alineados y apoyados sobre una superficie horizontal sin rozamiento, con
velocidad angular ω constante. El cuerpo A se halla ligado al centro de
rotación c por una soga ideal de longitud L. Entonces:
se si duplica la velocidad angular ω, se duplica la intensidad de la
tensión en la soga.
Falso
DCL
Cuerpo A -------- > ∑ F = T – Fe = mA aAc
Cuerpo B -------- > ∑ F = Fe = mB aBc
donde
T = tensión de la soga
Fe = fuerza elástica = k (Le –
Lo)
k = constante del resorte
Le = longitud del resorte
estirado
Lo = longitud natural del
resorte
mA, mB = masa de los cuerpos A
y B
acA = aceleración centrípeta A
= ω2 RA
acB = aceleración centrípeta B
= ω2 RB
ω = velocidad angular constante
RA = radio de giro del cuerpo A
= L
RB = radio de giro del cuerpo B
= L + Le
L = longitud de la soga
Sumando ambas ecuaciones
T = mA ω2 L + mB ω2 (L +
Le) = ω2 (mA L + mB (L + Le) )
Si se duplica la velocidad
angular ω´ = 2 ω
T´ = (ω´)2
(mA L + mB (L + Le) )
T´ = (2 ω)2
(mA L + mB (L + Le) ) = 4 ω2 (mA L + mB (L + Le) )
= 4 T
el resorte esta comprimido, y la intensidad de la tensión en la soga
es menor que la intensidad de la fuerza elástica
Falso
Cuerpo B -------- > ∑ F = Fe = mB aBc
acB > 0 ------- > Fe >
0 ---------- > Le – Lo > 0 ------ > Le > Lo ------- > resorte esta estirado
el resorte esta comprimido, y la intensidad de la tensión en la soga
es mayor que la intensidad de la fuerza elástica
Falso
la intensidad de la tensión en la soga es igual a la intensidad de la
fuerza elástica
Falso
Cuerpo A -------- > ∑ F = T – Fe = mA aAc
acA > 0 ------- > T – Fe
> 0 ----------- > T > Fe
█ el resorte esta estirado, y la intensidad de la tensión en la soga es
mayor que la intensidad de la fuerza elástica
Verdadero
acB > 0 ------- > Fe >
0 ---------- > Le – Lo > 0 ------ > Le > Lo ------- > resorte esta estirado
acA > 0 ------- > T – Fe
> 0 ----------- > T > Fe
el resorte esta estirado, y la intensidad de la tensión en la soga es
menor que la intensidad de la fuerza elástica
Falso
No hay comentarios:
Publicar un comentario