Biofísica 1 P CISALE May 24 – 1 Fluidos

Un buzo que se encuentra buceando en el mar soporta una presión absoluta de 1,7 atmosferas. Sabiendo que la profundidad del mar en ese lugar es de 10 m, indique a que altura (en metros) con respecto al fondo del mar se encuentra el buzo.

Datos: densidad del agua del mar = 1,03 gr/ml; 1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10^6 barias = 1,013 x 10^5 Pascal; g = 9,8 m/s²

 

Pab = Patm + Ph

 

Donde

Pab = presión absoluta = 1,7 atm

Patm = Presión atmosférica = 1 atm

Ph = presión hidrostática = δ g h

δ = densidad del agua de mar = 1,03 gr/ml (1 kg / 10^3 gr) (10^6 cm³/ 1 m³) = 1030 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = profundidad

 

Reemplazando y despejando h

h = (Pab – Patm) / (δ g) = (1,7 atm – 1 atm) (1,013 x 10^5 Pa / 1 atm) / (1030 kg/m³ 9,8 m/s² ) = 7,025 m

 

Altura respecto del fondo = 10 m – 7,025 m = 2,98 m

 

Biofísica 2 P Nov24 TB – 7. Termodinámica

Un mol de gas ideal diatónico evoluciona de manera reversible, según el diagrama P-V de la figura siguiendo el camino ABC

Datos: Cv = 5 R / 2; Cp = 7 T /2; R = 8,31 J/mol.K

 

 

 

a.     Calcule el calor intercambiado por el gas en el proceso. Indique si es absorbido o cedido. Justifique su respuesta.

 

P V = n R T (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles = 1

R = constante de los gases ideales = 8,31 J / mol.K

T = temperatura

 

Estado A

PA = 400 kPa = 400 x 10^3 Pa

VA = 1 L = 1 x 10^-3 m³

TA = 400 x 10^-3 Pa 1 x 10^-3 m³ / (1 mol 8,31 J/ mol. K) = 43,1 K

 

Estado B

PB = 100 kPa = 100 x 10^3 Pa

VB = 1 L = 1 x 10^-3 m³

TB = 100 x 10^-3 Pa 1 x 10^-3 m³ / (1 mol 8,31 J/ mol. K) = 12,03 K

 

Estado C

PC = 100 kPa = 100 x 10^3 Pa

VC = 4 L = 4 x 10^-3 m³

TC = 100 x 10^-3 Pa 4 x 10^-3 m³ / (1 mol 8,31 J/ mol. K) = 43,1 K

 

 

∆UABC = QABC – WABC (primera ley de la termodinámica)

 

Donde

∆UABC = variación de la energía interna = n cv (TC – TA) = 0 (con TA = TC)

cv = calor especifico a volumen constante = 5 R / 2

QABC = calor intercambiado

WABC = trabajo intercambiado = WAB + WBC

WAB = trabajo entre A y B (volumen constante) = 0

WBC = trabajo entre B y C (presión constante) = PB (VC – VB)

 

Reemplazando

QABC = PB (VC – VB) = 100 x 10^-3 Pa (400 x 10^-3 m³ – 100 x 10^-3 m³) = 300 J   

 

QABC > 0 à calor absorbido

 

 

b.     Si ahora el gas evoluciona irreversiblemente, desde C hacia A (camino punteado), recibiendo un trabajo de 800 J. Calcule el calor intercambiado por el gas en este proceso.

 

∆UCA = QCA – WCA (primera ley de la termodinámica)

 

Donde

∆UCA = variación de la energía interna = n cv (TA – TC) = 0 (con TA = TC)

QCA = calor intercambiado

WCA = trabajo recibido = - 800 J

 

Reemplazando

QCA = WCA = - 800 J    

 

QCB < 0 à calor cedido

 

 

 

 

 

 

Biofísica 2 P Nov24 TB – 6. Electricidad

Un termo de capacidad calorífica despreciable contiene 400 gr de agua a 20 °C a presión atmosférica normal. Se introduce un calefactor eléctrico conectado a 220 V y después de 15 minutos se observa que calefactor ha entregado 15600 calorías. Despreciando las perdidas térmicas.

Datos: Cagua = 1 cal/gr.°C; Chielo = 0,5 cal/gr.°C; Lf = 80 cal/gr; 1 cal = 4,18 J

 

a.     ¿Qué corriente debe circular por el calefactor?

 

Pot = W / t = I V

 

Donde

Pot = potencia

W = trabajo = 15600 cal (4,18 J/ 1 cal) = 65208 J

t = tiempo = 15 min (60 seg/ 1 min) = 900 seg

I = intensidad de corriente

V = tensión = 220 V

 

Reemplazando y despejando I

I = W / (t V) = 65208 J / (900 seg 220 V) = 0,329 A

 

 

b.     Al cabo de esos 15 minutos. Que temperatura alcanza el agua del termo

 

Q = m ce (Tf – Ti)

 

Donde

Q = calor absorbido = 15600 cal

m = masa = 400 gr

ce = calor especifico del agua = 1 cal/gr °C

Tf = temperatura final

Ti = temperatura inicial = 20 °C

 

Reemplazando y despejando Tf

Tf = Q / (m ce) + Ti = 15600 cal / (400 gr 1 cal/gr.°C) + 20 °C = 59 °C

 

Biofísica 2 P Nov24 TB – 5. Electricidad

El circuito de la figura consta de tres capacitores, conectados a una fuente de tensión entre A y B. Inicialmente la llave (L) está abierta y se observa que el capacitor C1 tiene una carga de 30 mC.

Datos: C1 = C2 = 4 mF; C3 = 3 mF

 

 

a.     Calcule el valor de tensión que provee la fuente

 

Q = C V

 

Donde

Q = carga

C = capacidad

V = tensión

 

C1 y C2 en serie

Q1 = Q2 = Q = 30 mC

C12 = 1 / (1 / C1 + 1/C2) = 1 / (1/ 4 mF + 1/ 4 mF) = 2 mF

 

Reemplazando y despejando V

V = Q / C12 = 30 mC / 2 mF = 15 V

 

 

b.     Si ahora se cierra la llave L, calcule la capacidad equivalente de la conexión de capacitores

 

 C1 y C2 serie

C12 = 2 mF

 

C12 y C3 paralelo

C123 = C12 + C3 = 2 mF + 3 MF = 5 mF

Biofísica 2 P Nov24 TB – 4. Fenómenos de transporte

Una solución se encuentra separada por una membrana semipermeable de un recipiente que contiene agua y ambas se encuentran a 20 °C. Si la temperatura de ambos recipientes se aumenta a 40 °C la presión osmótica

 

□ disminuirá a la mitad	□ disminuiría un 7%
█ aumentaría un 7 %	□ se reduciría en un 20 %
□ aumentaría un 20 %	□ se duplicaría

 

Π = Osm R T

 

Donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad de la solución

R = constante de los gases ideales

T = temperatura

 

Ti = 20 °C + 273 = 293 K

Tf = 40 °C + 273 = 313 K

 

Reemplazando

Πf / Πi = Tf / Ti = 313 K / 293 K =  1,06 à aumentaría el 6%

 

 

Biofísica 2 P Nov 24 TB – 3. Termodinámica

Una barra metálica de 1,2 m de largo y 100 cm² de sección transmite 80 cal/s cuando se la coloca entre dos fuentes térmicas de 40 °C y 200 °C. Si se la coloca entre dos fuentes a 70 °C y 230 °C la barra transmitirá

 

 

□ 160 cal/s	□ 120 cal/s	□ 60 cal/s
□ 40 cal/s	█ 80 cal/s	□ 20 cal/s

 

 

Q/t = - k A ΔT / L (Ley de Fourier)

 

donde

Q = calor transmitido

t = tiempo

k = conductividad del material de la barra

A = Área de la barra

ΔT = variación de la temperatura = Ti - Te

Ti = temperatura interna

Te = temperatura externa

L = longitud de la barra

 

Configuración original (1)

ΔT1 = Te1 – Ti1 = 200 °C – 40 °C = 160 °C

 

Configuración original (2)

ΔT2 = Te2 – Ti2 = 230 °C – 70 °C = 160 °C

 

ΔT1 = ΔT2 à Q/t1 = Q/t2 = 80 cal/s

Biofísica 2 P Nov 24 TB – 2. Termodinámica

 Una maquina térmica recibe por cada ciclo 200 J de calor de una fuente a 500 K y entrega un trabajo L liberando al ambiente (Tamb = 300 K) un calor Q. ¿Cuáles deben ser los valores de L y Q para que la maquina térmica tenga un rendimiento igual a la mitad del rendimiento ideal

 

 

□ L = 10 J y Q = 80 J	□ L = 100 J y Q = 100 J	□ L = 80 J y Q = 120 J
□ L = 50 J y Q = 160 J	□ L = 100 J y Q = 0 J	█ L = 40 J y Q =160 J

 

 ηi = 1 – Tf / Tc

 

Donde

ηi = rendimiento ideal

Tf = temperatura de la fuente fría = 300 K

Tc = temperatura de la fuente caliente = 500 K

 

Reemplazando

ηi = 1 – 300 K / 500 K = 0,40  = 40%

 

 ηr = L / Qc

 

Donde

ηr = rendimiento real = ηi /2 = 0,40 /2 = 0,20

L = trabajo

Qc = calor absorbido de la fuente caliente = 200 J

 

Reemplazando y despejando L

L = ηr Qc = 0,20 * 200 J = 40 J

 

 

Qc = Qf + L

 

Donde

Qf = calor cedido a la fuente fría = Q

 

Reemplazando y despejando Q

Q = Qc – L = 200 J – 40 J = 160 J