Física UBA XXI Jul 22 T1 2 Hidrostática

En un vaso que contiene aceite (densidad del aceite = 0,950 g/cm³) se coloca un cubo macizo de plástico de 2,00 cm de arista, el cual flota en el aceite emergiendo una cuarta parte de su volumen.

 

a)     Cuanto más grande es la presión en el punto (.q) respecto la presión atmosférica ¿

 

Ph = δa g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

δa = densidad del aceite = 0,950 g/cm³

g = aceleración de la gravedad = 980 cm/s²

h = profundidad = 3/4 * 2 cm = 1,5 cm (sumergido 3/ 4 de su volumen)

 

reemplazando

 Ph = 0,950 g/cm³ 980 cm/s² 1,5 cm = 1396,5 ba (1 Pa / 10 ba) = 140 Pa

 

b)    Calcule la densidad del plástico

 

P = E

 

Donde

P = peso del cubo = δc V g

δc = densidad del cubo

V = volumen = a^3 = (2 cm)^3 = 8 cm³

 

E = empuje = peso del líquido desalojado = δa 3/ 4 V g

 

Reemplazando

δc V g = δa 3/ 4 V g

δc = δa 3/ 4 = 3/ 4 * 0,950 g/cm^3 = 0,713 g/cm³

 

     c)     Realice en el diagrama de cuerpo libre para el cubo flotando

Se tendrá en cuenta la proporción en las fuerzas intervinientes son representadas

 

Ambos vectores son de igual modulo

 

Física UBA XXI Finales 2022

 Física UBA XXI Finales

Finales 2022

Julio 2022

Tema 1

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4. https://noemifisica.blogspot.com/2023/06/fisica-uba-xxi-jul-22-t1-4-dinamica.html

Indice

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Física UBA XXI Jul 22 T1 1 Dinámica

 Un operario impulso una caja y esta se desliza sin rozamiento sobre una superficie horizontal para luego ascender por una rampa (con rozamiento) en donde se obtiene una altura H de 1,20 m. La caja tiene una masa de 15 kg y los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre la caja y la rampa son 0,43 y 0,14 respectivamente.

 

a)     Qué valor tiene a fuerza de vinculo (normal) entre la caja y la rampa?

 

Diagrama de fuerzas en la rampa

 

 

Según eje y: N – Py = 0  ( Newton)

 

Donde

N = normal (reacción de la rampa)

Py = componente según el eje y de P = P cos 20°

P = peso de la caja = m g

m = masa de la caja = 15 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando y despejando N

N = m g cos 20° = 15 kg 9,8 m/s²  cos 20° = 138 N

 

 b)    Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento entre la rampa y la caja cuando se encuentra ascendiendo?

 

Froz = μd N

 

Donde

Froz = fuerza de rozamiento entre la rampa y la caja

 μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,14

 

Reemplazando

Froz = 138 N 0,14 = 19,3 N

 

c)      Cuál es la rapidez con la que la caja llega e ingresa en la rampa?

 

ΔEm = W (Froz)

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

 

Emf = energía mecánica final = energía potencial = m g H (energía cinética final = 0)

H = altura = 1,2 m

 

Emi = energía mecánica inicial = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2 (energía potencial inicial =0)

vi = velocidad inicial

 

W(Fros) = trabajo de la fuerza de rozamiento = Froz L cos 180° = - Froz L

L = distancia recorrida en la rampa = H / sen 20°

 

Reemplazando y espejando vi

vi = raíz (2 (m g H + Froz L) / m) = raíz (2 (15 kg 9,8 m/s² 1,2 m + 19,3 N 1,2 m / sen 20°) / 15 kg) = 5,71 m/s

 

 d)    Cuál es el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento estático entre la rampa y la caja para que esta última retroceda luego de haber llegado a la altura H?

 

Diagrama de fuerzas en el punto H

Según eje x: Px – Froz2 = 0  ( Newton)

 

donde

Px = componente según el eje x de P = P sen 20°

Froz2 = fuerza de rozamiento = μe2 N

μe2 = coeficiente de rozamiento estático mínimo para que la caja no baje

 

reemplazando y despejado μe2

μe2 = m g sen 20° / (m g cos 20°) = tan 20° = 0,364

 

 

 

Física UBA XXI Final Feb 23 T2 3. Fluidos

La imagen muestra la fotografía de un “crique” o “gato” hidráulico que comúnmente se emplea para elevar automóviles en los casos en que es necesario cambiar una rueda.

El dibujo que rodea a la fotografía represente, muy esquemáticamente. El principio de su funcionamiento.

 

a.     Si el Pistón B tiene un diámetro de 0,12 m y se desea con el levantar una masa de 700 kg Cuanto mayor (con respecto a la presión externa) deberá ser la presión dentro del circuito hidráulico?

 

P = F2 / A2

 

Donde

P = presión

F2 = fuerza sobre el pistón B = Peso = m g

m = masa = 700 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

A2 = área del pistón B= π rB^2

rB = radio del pistón B = diámetro / 2 = 0,12 m / 2 = 0,06 m

 

Reemplazando

P = 700 kg 9,8 m/s² / (π (0,06 m)^2) = 6,07 x 10^5 Pa

 

b.     Para lograr el incremento de presión en el circuito hidráulico se ejerce una fuerza externa F1 sobre el pistón A, cuto diámetro es, 1,00 cm. Que mínimo valor de fuerza deberá aplicarse sobre el pistón A para que el pistón B pueda elevar a la masa de 700 kg?

 

P = F1 / A1

 

Donde

F1 = fuerza sobre el pistón A

A1 = área del pistón A= π rA^2

rA = radio del pistón A = diámetro / 2 = 1 cm / 2 = 0,5 cm = 0,005 m

 

Reemplazando y despejando F1

F1 = P A1 = 6,07 x 10^5 Pa (π (0,005 m)^2) = 47,6 N

 

 

 

Física UBA XXI Finales 2023

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Finales 2023

Febrero 2023 

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Julio 2023 

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Diciembre 2023 

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Física UBA XXI Final Feb 23 T2 2. Estática

En la entrada de un garaje se encuentra una barrera rectangular como la representada en el dibujo. La longitud total de la misma es de 4,50 m, el material que la forma es homogéneo y tiene una masa de 30,0 kg. La barrera pivota (bascula) con un centro de giro o ubicado a 50 cm del extremo izquierdo, y para facilitar su operación manual posee un contrapeso homogéneo C de 45 kg de masa cuyo centro de gravedad se ubica a 20 cm del extremo izquierdo.

Estando la barrera “cerrada” responda:

 a)     Con que valor de fuerza se apoya la barrera en el punto a?

 

 Mo = Pc dc – Pb db + Ra da = 0

 

Donde

Mo = suma de momentos respecto de o

Pc = peso del contrapeso = mc g

mc = masa del contrapeso = 45 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

dc = distancia de contrapeso al pivote o = 0,50 m – 0,20 m = 0,30 m

Pb = peso e la barrera = mb g

mb = masa de la barrera = 30 kg

db = distancia del centro de gravedad de la barrera (4,5 m/2) al pivote o = 2,25 m – 0,50 m = 1,75 m

Ra = reacción en el apoyo a

da = distancia del extremo a al pivote o = 4,5 m – 0,5 m = 4 m

 

Reemplazando y despejando Ra

Ra = (mb g db – mc g dc) / da = (30 kg 9,8 m/s² 1,75 m – 45 kg 9,8 m/^s2 0,30 m) / 4 m = 95,6 N

b)    Con que valor mínimo de fuerza deberá empujarse hacia abajo el extremo izquierdo para empezar a abrir la barrera?

 

La reacción RA desaparece, la barrera no esta "apoyada" en el punto a.

Mo = F df + Pc dc – Pb db = 0

 

Donde

Mo = suma de momentos respecto de o

F = fuerza a aplicar

df = distancia de la fuerza al pivote o = 0,50 m

 

Reemplazando y despejando F

F = (mb g db – mc g dc) / df = (30 kg 9,8 m/s² 1,75 m – 45 kg 9,8 m/^s2 0,30 m) / 0,5 m = 764 N

 

Física UBA XXI Final Feb 23 T2 1. Cinemática

 En la situación esquematizada un resorte que se ha comprimido, impulso una locomotora de 350 gr de masa, que ahora se desplaza sin rozamiento sobre una mesa y recorre 1,50 m en 0,400 seg.

    a.     A que distancia horizontal – respecto del extremo de la mesa – tocara la locomotora el piso?

 

Tramo A. locomotora sobre la mesa

Ecuación horaria

xA = xo + vA t

 

donde

xA = posición en el instante t = 1,50 m

xo = posición inicial = 0

vA = velocidad en el tramo recto

t = tiempo transcurrido = 0,4 seg

 

reemplazando y despejando v en la ecuación de la posición

vA = xA / t = 1,50 m / 0,4 seg = 3,75 m/s  

 

Tramo B. Locomotora cayendo

Ecuaciones horarias

xB = xo + vox t

yB = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

 

donde

xB = posición en el instante t

xo = posición inicial (en el extremo derecho de la mesa) = 0

y = altura en el instante t (el suelo) = 0

yo = altura inicial (altura de la mesa) = 0,80 m

vox = velocidad inicial según x (horizontal) = vA = 3,75 m/s

voy = velocidad inicial según y = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido 

 

reemplazando en la ecuación según y, y despejando t

t = (2 yo / g)^(1/2) = (2 * 0,8 m / 9,8 m/s²)^(1/2)² = 0,40 seg

 

reemplazando en la ecuación según x

x = vA t = 3,75 m/s 0,40 seg = 1,51 m

    b.     Informe con qué velocidad de la locomotora llega al piso.

 Ecuación horaria

vx = vox

vy = voy – g t

 

donde

vx = velocidad según x

vox = velocidad inicial del tramo B = vA = 3,75 m/s

vy = velocidad según y

voy = velocidad inicial según y = 0

t = tiempo de caída = 0,40 seg

 

reemplazando en la ecuación de la velocidad según y

vy = - g t = - 9,8 m/s² 0,40 seg = - 3,96 m/s

 

v = (vx² + vy²)^1/2 = ((3,75 m/s)² + (- 3,96 m/s)²)^1/2 = 5,45 m/s 

 

c.      Calcule el ángulo formado entre la velocidad de la locomotora y el piso cuando choca con él.

 tan α = vy / vx

α = arco tan (vy/vx) = arco tan (- 3,96 m/s / 3,75 m/s) = - 47º

 

d.     Calcule la energía cinética de la locomotora en el extremo derecho de la mesa. 

Ec = 1/ 2 m v²

 

Donde

Ec = energía cinética

m = masa = 350 gr = 0,35 kg

v = velocidad en el extremo derecho de la mesa = vA = 3,75 m/s

 

reemplazando

Ec = 1/ 2 * 0,35 kg (3,75 m/s)² = 2,46 J

  

e.      Si el resorte se expandió 5 centímetros al empujar la locomotora, calcule la constante elástica del mismo.

Epe = Ec

 

Donde

Epe = energía potencial elástica = 1/ 2 K x²

K = constante del elástico

x = distancia de expansión = 5 cm = 0,05 m

Ec = energía cinética = 2,46 J

 

Reemplazando y despejando K

K = Ec / (1/ 2 x²) = 2,46 J / (1/ 2 * (0,05 m)²) = 1969 N/m