En una expedición de buceo arqueológico, para llevar hacia la superficie un antiguo calón de hierro, se emplea un “bolsa de aire” que los buzos llenan con aire bajo el agua una vez que han atado el cañón a ella. La densidad del agua de mar es 1,030 gr/cm3, y el cañón tiene una masa de 2400 kg.
a)
Cual es el mínimo volumen (en litros) que deberá tener
la bolsa de aire para que pueda levantar al cañón del fondo del mar? (considere
despreciables el volumen del cañón y el peso de la bolsa)
E – P = 0
Donde
E = empuje
= peso del agua desalojada = δa V g
.δa = densidad del agua de mar = 1,030 gr/cm3
= 1030 kg/ m3
V = volumen
de la bolsa
g =
aceleración de la gravedad
P = peso
del cañón = m g
m = masa
del cañón = 2400 kg
Reemplazando
y despejando V
V = m / δa = 2400 kg / 1030 kg/ m3 = 2,33 m3 = 2,33 x 10^3 litros
b)
Si el cañón se encuentra sumergido a 30,0 m de
profundidad. Cuanto más grande es la presión a esa profundidad respecto de la
presión en la superficie del mar?
P = δa g h
Donde
P = presión
hidrostática
g =
aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
h = profundidad = 30 m
Reemplazando
P = 1030 kg/ m3
9,8 m/s2 30 m = 3,03 x 10^5 Pa
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