Biofísica 3 Termodinámica (20) OM 6. Trasmisión de calor

Dos barras rectangulares idénticas están unidas como se muestra en la figura superior, de modo que cuando las temperaturas son las indicadas, en régimen estacionario, se transmiten a través de ellas 10 calorías por minuto.

¿Cuál sería la potencia transmitida si estuvieran unidas como se muestra en la figura inferior?

En ambas situaciones el sistema está aislado lateralmente.

 

 

a) 20 calorías por minuto	b) 10 calorías por minuto
█ c) 40 calorías por minuto	d) cero
e) 2,5 calorías por minuto	f) calorías por minuto

 

Q/Δt = -k A ΔT / Δx  (Ley de Fourier)

 

donde

Q/Δt = flujo de calor

k = constante de conductividad térmica del hielo

A = área de la barra

ΔT = variación de la temperatura

Δx = longitud de la barra

 

Configuración superior (a): (Q/Δt)a = -k Aa ΔT / Δxa  = 10 cal/min

Configuración inferior (b): (Q/Δt)b = -k Ab ΔT / Δxb

 

Con

Ab = 2Aa

Δxb = Δxa/2

 

Reemplazando

(Q/Δt)b = -k Ab ΔT/Δxb = -k 2Aa ΔT/(Δxa/2) = 4 (-k Aa ΔT/Δxa) = 4 * 10 cal/min = 40 cal/min