Física UBA XXI 2P Jun 25 T1 – 1 Dinámica

En 1852 el estadounidense Elisha Otis diseño y puso a prueba un dispositivo de seguridad que frena la caída de un ascensor en caso en caso de que se corte el cable del cual cuelga.

Estando detenido a 8 m de altura, un ascensor de 850 kg de masa es tirado bruscamente hacia arriba de modo tal que instantáneamente se corta el cable del cual se encontraba suspendido.

  

a.     Si el cable podía soportar sin cortarse una tensión máxima de 10 000 N. ¿Cuál hubiese sido el máximo valor de aceleración que se podía imprimir al ascensor para hacerlo ascender sin que el cable se cortase?

 

 

  

T – P = m a

 

Donde

T = tensión = 10000 N

P = peso del ascensor = m g

m = masa = 850 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = (T – m g) / m = (10000 N – 850 kg 9,8 m/s² ) / 850 kg = 1,96 m/s²

 

 

b.     Apenas se corta el cable, el ascensor comienza a caer y actúa el dispositivo de seguridad creado por Otis, el cual frena al ascensor deteniéndolo a 4 m de altura respecto del suelo. Calcular el trabajo realizado por las fuerzas de frenado al detener el ascensor. Incluya las unidades en su respuesta.

 ∆Ec = Wfn

 

Donde

∆Ec = variación de la energía cinética = 0 (las velocidades inicial y final = 0)

Wfn = trabajo de la fuerza neta = WP + WF

WP = trabajo de la fuerza peso = P h cos 0°

h = distancia recorrida = 4 m

WF = trabajo de la fuerza de rozamiento

 

Reemplazando

m g h + WF = 0

 

Despejando WF

WF = - m g h =  - 850 kg 9,8 m/s² 4 m = - 3,33 x 10^4 J