Física 1 P Sep 25 T1 - 2. Cinemática

Un avión vuela desde un punto A hasta otro B, que se halla a 500 km de distancia hacia el Este, demorando 2 horas. El viento sopla hacia el cuadrante sudoeste, a 37° respecto del Sur, con una velocidad de modulo v. Si el avión desarrolla una velocidad de módulo 3 v con respecto al aire:

 

  

a.     Calcule la dirección (ángulo) respecto de la dirección Sur-Norte, en la que debe orientarse el avión para viajar efectivamente de A hacia B

 

VAT = VAV + VVT (ecuación vectorial)

 

Donde

VAT = Velocidad del Avión con respecto a Tierra

VAV = Velocidad del Avión con respecto al Viento

VVT = Velocidad del Viento con respecto a Tierra

 

|VAT| = 500 km/2 h = 250 km/h

|VAV| = 3v

|VVT| = v

 

Descomponiendo en las coordenadas (x,y)

Según x (OE): VAT = VAV sen θ + VVT sen 37°

Según y (SN): 0 = VAV cos θ -  VVT cos 37°

 

Reemplazando en la ecuación según y

0 = 3v cos θ -  v cos 37°

 

Despejando cos θ

cos θ = v cos 37° / 3v = 0,80 /3

θ = arco cos (0,80 /3) = 74,53°

 

 

b.     Determine el módulo de la velocidad del viento respecto a Tierra

 

Reemplazando en la ecuación según x

250 km/h = 3v sen θ + v sen 37°

 

Despejando v

v = 250 km/h / (3 sen 74,53° + sen 37°) = 71,60 km/h