Estática – 2 Cuerpo extenso – 16

Estática 2.16. La barra rígida de peso despreciable, mostrada en la figura, tiene un extremo C unido al piso por medio de una articulación, y su otro extremo A se apoya en una pared vertical.

El segmento BC es perpendicular al piso.

Sabiendo que la intensidad de la fuerza vertical F es de 40 kgf y que esta aplicada en el punto medio de AB, que BC = 0,7 m, AB = 0,5 m, θ = 37º y que la pared vertical es perfectamente lisa, calcular:

a) El vector fuerza de reacción de la pared en el punto A

Apoyo fijo ----- > reacción perpendicular

Apoyo articulado --- > Reacción Rx y Ry

Diagrama de Fuerzas

Equilibrio ----- > ∑ F = 0 y ∑ M = 0

∑ F  = RCy + RCx – F – RA = 0 (vectorial)

Según x --- > RCx – RA  = 0

Según y --- > RCy  - F = 0

∑ MA = RCy * 0 + RCx * 0 – F dF  + RA dR = 0

donde

RCx y RCy = fuerza de reacción del apoyo C

F = fuerza = 40 kgf

dF = distancia de la fuerza F al punto C, perpendicular a la fuerza F = AB/2 cos θ

AB = distancia AB = 0,5 m

RA  = reacción de la pared en A

dR = distancia del punto A al punto C perpendicular a la fuerza RA =  AB sen θ + BC

BC = barra vertical = 0,7 m

Reemplazando en las ecuaciones

Según x --- > RCx – RA  = 0

Según y --- > RCy  - 40 kgf = 0

∑ MA = – 40 kgf 0,5 m/2 cos 37º  + RA ( 0,5 m  sen 37º + 0,7 m) = 0

Despejando RA de la última ecuación

|RA| = (+ 40 kgf 0,5 m/2 cos 37º) / (0,5 m  sen 37º + 0,7 m) = 8 kgf < ---------- módulo de la reacción de la pared

RA = ( - 8 kgf ;0) < ---------- reacción de la pared en A

b) El vector fuerza de reacción en el punto C.

Reemplazando T y despejando RCx de la primera ecuación

RCx = 8 kgf  <---------- reacción del apoyo según x

Despejando RCy de la segunda ecuación

RCy  =  40 kgf  < ---------  reacción del apoyo según y

R = (8 kgf ; 40 kgf)  < -------- coordenadas cartesianas