Estática 2.12. Un cuerpo de peso P está apoyado sobre un
tablón de masa despreciable. Calcular:
a- La intensidad de la fuerza necesaria para mantener el
tablón en equilibrio horizontalmente.
Diagrama de Fuerza
Equilibrio ----- > ∑ F = 0 y ∑
M = 0
∑ F = - OA + R – P + F = 0 (vectorial)
Según x --- > -OA + F cos α =
0
Según y --- > R – P + F sen α
= 0
∑ MA = OA * 0 + R * 0 – P a + F sen α 2a = 0
donde
OA = tensión del
cable
R = fuerza de reacción del apoyo
P = peso del
cuerpo = 60 kgf
a = distancia
del cuerpo al punto de apoyo
F = fuerza que
mantiene el equilibrio horizontal
α = ángulo con la horizontal =
30º
2a = distancia
de F al punto de apoyo
Reemplazando en
las ecuaciones
Según x --- > -OA + F cos 30º
= 0
Según y --- > R – 60 kgf + F sen 30º = 0
– 60 kgf a + F sen 30º 2a = 0
Despejando F de
la última ecuación
F = 60 kgf a /
(2a sen30º) = 60 kgf < ---------- intensidad de la Fuerza
b- La intensidad de la fuerza en el apoyo.
Reemplazando F
en la segunda ecuación (ecuación según y) y despejando R
R = + 60 kgf – 60 kgf sen 30º = 30 kgf < -------- reacción del
punto de apoyo
c- La intensidad de la tensión en el cable OA
Reemplazando F
en la primera ecuación (ecuación según x) y despejando OA
OA = 60 kgf cos 30º =51,96 kgf < ---------- tensión del
cable OA
por que el momento de OA es nulo si esta separado por una distancia A del punto de apoyo ?
ResponderEliminarHabía pensado lo mismo, el momento está tomado desde el punto A entonces A debe estar multiplicado por cero pero no entiendo porque R también está multiplicando por 0 si la distancia entre A y R es a
EliminarCreo que es porque A no está ejerciendo una fuerza en el eje y
EliminarEl momento de R es cero, la distancia de R a A es cero, porque A pertenece a la recta de aplicación de la fuerza R.
ResponderEliminarel momento de OA es cero, la distancia de OA a A es cero, porque A pertenece a la recta de aplicación de OA