Dinámica – 68 Fuerza gravitatoria

Dinámica 68. Considerar el sistema Tierra-Luna de la figura, donde se desprecian las interacciones con los demás cuerpos del Sistema Solar.

a) Realizar un diagrama de cuerpo libre de la Luna y de la Tierra. Graficar los vectores aceleración y calcular sus módulos.

DCL

FgLT = fuerza de atracción gravitatoria ejercida por la Luna sobre la Tierra

FgTL = fuerza de atracción gravitatoria ejercida por la Tierra sobre la Luna

| FgLT | = | FgTL |

aceleración

ac  = ω² R

donde

ac = aceleración centrípeta

ω = velocidad angular

R = distancia Tierra Luna = 384.000 km = 3,84 x 10⁸ m

Velocidad angular

ω = 2 π / periodo

donde

Periodo = 28 días = 28 días 24 horas/día 3.600 seg/h = 2,42 x 10⁶  s

ω = 2 π / 2,42 x 10⁶  s = 2,60 x 10^-6  s^-1

Reemplazando en la aceleración

ac  = ω² R = (2,60 x 10^-6  s^-1)2 3,84 x 10⁸ m = 2,59 x 10^-3 m/s²   < ------ aceleración centrípeta

b) A partir de la información del inciso a), ¿podría usted afirmar que la Luna está cayendo sobre la Tierra o la Tierra sobre la Luna? Justificar la respuesta.

No. 

La luna está girando alrededor de la Tierra