Estática – 2 Cuerpo extenso – 5

Estática 2.5. Una barra homogénea en equilibrio se encuentra apoyada sobre los puntos A y B (ver figura). Determinar las fuerzas ejercidas sobre la barra por los apoyos, RA y RB. La barra pesa 80 N y mide 8 m. Datos: |F1| = 20 N y |F2| = 40 N.

Diagrama de Fuerzas

Las Fuerzas RA y RB son las reacciones en los apoyo fijo (A y B).

Equilibrio ----- > ∑ F = 0 y ∑ M = 0

∑ F  = - F1 + RA – P + RB – F2 = 0

∑ Mo = + F1 d1 – RA dA + P dP +RB dB – F2 d2 = 0

donde

F1 = 20 N

d1 =  8m – 2m = 6m

RA = reacción en el apoyo fijo A

dA = 8m – 2m – 1m = 5m

P = 80 N

dP = 2m 

RB = reacción en el apoyo fijo B

dB = 0

F2 = 40 N

d2 = 2m

Reemplazando en ambas ecuaciones

 - 20 N + RA – 80 N + RB – 40 N = 0

+ 20 N 6 m – RA 5 m + 80 N 2 m +RB 0 – 40 N 2m = 0

Despejando RA en la segunda ecuación

RA = (+ 20 N 6 m + 80 N 2 m  – 40 N 2m )  / 5m = 40 N < -------- reacción del apoyo A

Reemplazando RA en la primera ecuación y despejando RB

RB = 20 N – 40 N + 80 N + 40 N = 100 N  < ------- reacción del apoyo B