Biofísica 3 opción múltiple 4 Trasmisión de calor

Termodinámica 4. Una varilla metálica, cuyos extremos están uno a 250°C y el otro a 40°C, conduce 75,4 cal/s. Si su longitud y su diámetro se reducen a la mitad, y se colocan sus extremos a las mismas temperaturas que antes, la varilla conducirá (en cal/s):

    a) 75,4     b) 7,5     c) 18,9     d) 754     e) 150,8    █ f) 37,7

Ley de Fourier:

Q/Δt = -k A ΔT / Δx

donde

Q/Δt = flujo de calor

k = constante de conductividad térmica

A = área de la varilla = π (d/2)² = π/4 d²

d = diámetro

ΔT = variación de la temperatura (Tf – Tc) = 40ºC – 250ºC =  -110ºC

Δx = longitud de la varilla

Reemplazando

Q/Δt = -k A ΔT / Δx = -k π/4 d² ΔT / Δx

Varilla original (a)

(Q/Δt)a =-k π/4 da² ΔT / Δxa

Varilla nueva (b)

(Q/Δt)b =-k π/4 db² ΔT / Δxb

Reemplazando  db = da/2 y Δxb = Δxb/2

(Q/Δt)b =-k π/4 (da/2)² ΔT / (Δxa/2) = -k π/4 da² ΔT / Δxb (2/4)

(Q/Δt)b = (Q/Δt)a/2 = 75,4 cal/s / 2 = 37,7 cal/s  < ------------ f)