Dinámica – 75 Fuerza gravitatoria

Dinámica 75. A qué distancia del centro de la Tierra debe ubicarse un objeto de masa de 1kg para que pese 1N?  .Expresar esa distancia como múltiplo del radio terrestre. 

Ley de Gravitación universal

Fg = G m mT / d²

donde

Fg = fuerza de interacción entre el objeto y la Tierra (peso) = 1 N

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

m = masa del objeto = 1 kg

mT = masa de la Tierra = 6 x 10²⁴ kg

d = distancia entre el objeto y el centro de la Tierra =  k RT

k = múltiplo del RT

RT = radio terrestre = 6,38 x 10⁶  m

Reemplazando

Fg = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 1 kg 6 x 10²⁴ kg / (k 6,38 x 10⁶  m)² = 1 N

Despejando k

k = ( 6,67 x 10^-11 Nm²/kg² 1 kg 6 x 10²⁴ kg / (6,38 x 10⁶ m)²  / 1 N )^1/2 =  3,14

d = 3,14 RT  < ------------- distancia al centro de la Tierra