Biofísica 3 opción múltiple 8 Trasmisión de calor

Termodinámica 8. Sean dos recipientes cúbicos A y B conteniendo hielo. Las paredes son adiabáticas, salvo la superior que está expuesta al aire. Los cubos de hielo están a una temperatura inicial de 0ºC y la arista del cubo A es la mitad de la del cubo B. En el mismo lapso en que el cubo A se funde totalmente, la masa de B que se funde es:

a) toda;

█ b) la cuarta parte de su masa inicial;

c) la mitad de su masa inicial;

d) la octava parte de su masa inicial;

e) la décima parte de su masa inicial;

f) la tercera parte de su masa inicial.

Ley de Fourier:

Q/Δt = -k A ΔT / x

donde

Q/Δt = flujo de calor

Q = calor absorbido por el cada cubo = M L

M = masa de cada cubo = Volumen de cada cubo (V) * densidad del hielo (δ)

L = calor latente de fusión del hielo

Δt = intervalo de tiempo (igual para los dos cubos)

k = constante de conductividad térmica del hielo

A = área superior de cada cubo

ΔT = variación de la temperatura (igual para ambos cubos, ambos están a 0ºC y en contacto con la temperatura ambiente)

x = arista de cada cubo

Reemplazando

V δ/ Δt = -k A ΔT / x

Reordenando las constantes

V x / A = - Δt k / δ  = constante

Además

xA = arista A  = 1/2 arista B = 1/2 xB

AA = Area superior A = (xA)² = (1/2 xB)² = 1/4 (xB)² = 1/4 AB

VA = Volumen A = (xA)³ = (1/2 xB)³ = 1/8 (xB)³ = 1/8 Volumen B = 1/8 VB

Reemplazando

VA xA/ AA = 1/8 VB * (½ xB) / (1/4 AB) = ¼ VB xB / AB  < ---------- b)

El volumen derretido es ¼ del volumen total de B