Biofísica 3 opción múltiple 5 Trasmisión de calor

Termodinámica 5. Un iglú tiene forma semiesférica, 2 metros de radio interno, y está construido con bloques de hielo de 40 cm de espesor. Si la temperatura de la cara interior de la pared de la vivienda es de 0ºC y la de la cara exterior, –40 ºC, calcule cuánto calor se transmite por conducción a través de las paredes en una hora (k_hielo = 0,0004 kcal/ºC m s). Observe que la superficie a través de la cual fluye el calor no es constante, como lo es en el caso de una varilla o una pared plana. No obstante, para las condiciones del problema, es una buena aproximación considerarla constante y tomar como radio de la misma el promedio de los radios de las caras interna y externa.

█ a) 4.380 kcal    b) 8.734 kcal    c) 2.189 kcal    d) 1,2 kcal        e) 43,8 kcal      f) 4,18 kcal

Ley de Fourier:

Q/Δt = -k A ΔT / Δx

donde

Q = calor

Δt = tiempo = 1h = 3.600 s

k = constante de conductividad térmica del hielo = 0,0004 kcal/ºC m s

A = área del iglú (media esfera) = ½ 4 π Rprom²

Rprom = radio promedio = (Rext + Rint) / 2 = ( (2m+0,4m) + 2m) / 2 = 2,2 m

ΔT = variación de la temperatura (Tf – Tc) = -40ºC – 0ºC =  -40ºC

Δx = espesor del iglú = 0,4 m

Reemplazando

Q = -0,0004 kcal/ºC m s (2 π (2,2m)² ) (-40ºC) / 0,4 m 3.600 s = 4.380 kcal < -------------- a)