Biofísica 2 Opción múltiple 1 Fluidos 5 Hidrodinámica

Fluidos 1.5 Por un caño horizontal fluye un líquido de viscosidad insignificante, densidad, ρ = 1000 kg/m³ y velocidad 2 m/s. En un tramo la cañería se angosta disminuyendo su diámetro a la mitad. Entonces, la presión en la parte ancha de la cañería:

a) es inferior a la presión en la parte angosta en 6 kPa,

b) es inferior a la presión en la parte angosta en 30 kPa,

c) es igual a la presión en la parte angosta,

d) excede a la presión en la parte angosta en 6 kPa,

e) excede a la presión en la parte angosta en 12 kPa,

█ f) excede a la presión en la parte angosta en 30 kPa.

Q = v S = constante

donde

Q = caudal

v = velocidad

S = sección = π (d/2)²

d = diámetro

Caudal en cada sección de caño

Sección ancha (1) ------ > Q = v1 π (d1/2)²

Sección angosta (2) ------ > Q = v2 π (d2/2)²

Dividiendo ambas ecuaciones

1 = v1 d1² / v2 d2²

Reemplazando y despejando v2 con d1= 2d2

v2 = v1 d1² / d2²  = 2 m/s (2 d2/ d2)² = 8 m/s

Ecuación de Bernoulli

P + ½ ρ v² + ρ g h = cte

donde

P = presión

ρ = densidad = 1.000 kg/m³

g = gravedad

h = altura de caño

Ecuación en cada sección del caño

Sección ancha (1) ------ > P1 + ½ ρ v1² + ρ g h1 = cte

Sección angosta (2) ------ > P2 + ½ ρ v2² + ρ g h2 = cte

Igualando y remplazando h1 = h2 = h

P1 + ½ ρ v1² + ρ g h = P2 + ½ ρ v2² + ρ g h

Reemplazando y despejando P1 – P2

P1 – P2 = ½ ρ v2² - ½ ρ v1²  = ½ 1.000 kg/m³ ( (8 m/s) ² - (2 m/s) ² ) = 30.000 Pa = 30 kPa < ----- f)