Biofísica 3 opción múltiple 7 Trasmisión de calor

Termodinámica 7.  Una varilla de cobre y otra de acero de igual longitud y sección transversal están soldadas con un extremo en común. El extremo libre de la varilla de cobre se mantiene a 100°C y el extremo libre de la de acero, a 0°C. Las varillas están aisladas lateralmente. El coeficiente de conductividad térmica del cobre es 8 veces el del acero. Una vez que alcanza el régimen estacionario, podemos afirmar que:

a) la temperatura de la unión de ambas varillas es menor que 50°C.

Falso

Ley de Fourier:

Q/Δt = -k A ΔT / Δx

donde

Q/Δt = flujo de calor

k = constante de conductividad térmica (kcu = 8 kac)

A = área de la barra (igual para ambas barras)

ΔT = variación de la temperatura = (T2 – T1)

Δx = longitud de la barra (igual para ambas barras)

Régimen estacionario Q/Δt = constante

Varilla de cobre ---------- > Q/Δt = -kcu A (Tu – 100ºC) / Δx

Varilla de acero ---------- > Q/Δt = -kac A (0ºC – Tu) / Δx

Reemplazando e igualando

- 8 kac A (Tu – 100ºC) / Δx = - kac A (0ºC - Tu) / Δx

8 (Tu – 100ºC) = (0ºC - Tu)

Despejando Tu

Tu = (0ºC + 800ºC) / (8 + 1) = 800ºC /9 = 89 ºC < ----------- temperatura de la unión

Tu = 89ºC  < 50ºC

█ b) la temperatura de la unión de ambas varillas es mayor que 50°C.

Verdadero

Ver ítem a) ------------- >  Tu = 89ºC  > 50ºC

c) las diferencias de temperatura entre los extremos de ambas varillas son iguales.

Falso

Varilla de cobre ---------- > - (89ºC – 100ºC) = 11ºC

Varilla de acero ---------- > - (0ºC – 89ºC) = 89ºC

---------- > ΔTcu = 11ºC ≠ 89ºC = ΔTac

d) la cantidad de calor que, por unidad de tiempo, atraviesa cualquier sección transversal de la varilla de cobre es mayor que la que atraviesa cualquier sección transversal de la varilla de acero.

Falso

Régimen estacionario Q/Δt = constante------ > Qcu/ Δt = Qac/ Δt

e) la cantidad de calor que, por unidad de tiempo, atraviesa cualquier sección transversal de la varilla de cobre es menor que la que atraviesa cualquier sección transversal de la varilla de acero.

Falso

Régimen estacionario Q/Δt = constante ------- > Qcu/ Δt = Qac/ Δt

f) no fluye calor a través de las varillas.

Falso

ΔTcu  ≠ 0ºC  y  ΔTac ≠ 0ºC ---------- >  Q/ Δt ≠  0