Fluidos 1.14. Una sección de
cañería, por donde circula un fluido viscoso, está formada por dos caños rectos
de la misma longitud y material cuyas secciones son de 3 cm² y 4 cm²
y colocados en paralelo. Se desea reemplazarlos por un único caño de la misma
longitud. ¿Cuál debería ser su sección para que ofrezca la misma resistencia
hidrodinámica?
a) 1 cm²
b) 7 cm²
c) 3,5
cm2 d) 4 cm²
█ e) 5 cm²
f) 12 cm²
Ecuación
de Poiseuille
Rh = 8 π η
L/S2
donde
Rh =
Resistencia hidrodinámica
η =
viscosidad
L =
longitud del caño
S =
sección
Además
Req (paralelo) = (
1/Rh1 + 1/Rh2)-1
Reemplazando
Req (paralelo) = (S12 / 8 π η L + S22 / 8 π η L)-1 = ((S12 + S22 )/ 8 π η L)-1 = 8 π η L
/ (S12 + S22 )
Req = 8 π η
L/Seq2
Igualando ambas
ecuaciones
Seq2 = (S12 + S22 )
Seq = (S12 + S22 )1/2
= ((3 cm2)2 + (4 cm2)2 )1/2 = 5 cm2 < ----------- e)
Consulta.. si el problema me dice que un caño de 5 cm2 de sección, tiene que ser reemplazado por dos caños de igual longitud que el anterior, conectados en paralelo y que ofrezcan ,en conjunto, la misma resistencia. Y me pide la sección que debería tener esos dos caños..? como lo planteo?
ResponderEliminarSegui el razonamiento hasta
ResponderEliminarSeq^2 = (S1^2 + S2^2 )
y reemplazas
Seq = 5 cm2
S1 = S2 (los dos nuevos caños tiene igual sección)
despejas S1
S1 = 5 cm2/raiz(2)
gracias por responder
Eliminar