Dinámica – 71 Fuerza gravitatoria

Dinámica 71.

a) ¿Cuánto vale la aceleración centrípeta de un objeto ubicado sobre el ecuador terrestre como consecuencia de la rotación de la Tierra sobre si misma?

Periodo de la Tierra = 24 horas = 86.400 s

Radio terrestre = 6.378 km = 6,36 x 10⁶ m

Velocidad angular = ω  = 2 π / 86.400 s = 7,27 x 10^-5 rad/seg

Aceleración centrípeta = ac = v * ω = ω² * R = (7,27 x 10^-5 rad/seg)² * 6,36 x 10⁶ m

ac = 0,034 m/s² < ----- aceleración centrípeta en el ecuador

b) Cuanto debería valer el periodo de rotación de la Tierra para que el módulo de la aceleración centrípeta en su superficie fuera igual a 9,8 m/s² ?

Aceleración centrípeta = ac = ω² * R

Velocidad angular = ω  = 2 π / T

reemplazando ω en ac

ac = (2 π / T)² * R =  9,8 m/s²

despejando T

T = ((2 π)² * R / ac) ^½ = 2 π * (6,38 x 10⁶ m / 9,8 m/s² ) ^½ = 5.069 seg = 1,4 hora < ---------- periodo