Física 2P Jul24 T 623.1 – 4 Hidrostática

Un bloque cúbico, macizo y homogéneo de 50 cm de arista y 600 kg/m³ de densidad se encuentra en equilibrio totalmente sumergido en agua contenida en un recipiente, vinculado al fondo del mismo por medio de una soga ideal que se mantiene siempre tensa y vertical.

 

 a. Calcule la intensidad de la tensión en la soga.

  

Ea – P – T = 0

 

Donde

Ea = empuje = δa g Vc

δa = densidad del agua = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Vc = volumen del cuerpo = L^3 (totalmente sumergido)

L = arista del cubo = 50 cm = 0,50 m

 

P = peso = δc g Vc

δc = densidad del cuerpo = 600 kg/m³

 

T = tensión de la cuerda

 

Reemplazando y despejando T

T = δa g L^3 – δc g L^3 = 10 m/s² (0,50 m)^3 (1000 kg/m³ - 600 kg/m³) = 500 N

 

b. Explique qué ocurrirá con el bloque si se cortara la soga, y determine la presión hidrostática sobre la cara inferior del bloque cuando encuentre nuevamente el equilibrio.

 

Eb – P = 0

 

Donde

Eb = empuje = δa g Vb

Vb = volumen del cuerpo sumergido = L^2 h

h = arista sumergida

 

Reemplazando y despejando h

h = δc g L^3 / (δa g L^2) = 600 kg/m³  0,50 m / 1000 kg/m³ = 0,30 m

 

h < L à Cuerpo parcialmente sumergido

 

Ph = δa g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

h = profundidad de la cara inferior

 

Reemplazando

Ph = 1000 kg/m³ 10 m/s²  0,30 m = 3000 Pa