Una caja de masa m está apoyada sobre un plano inclinado sin rozamiento como muestra la figura. Inicialmente m está en reposo y se la deja en libertad.
Datos: m = 2 kg; α = 30° ; β = 53° ;|F| = 12N.
a. Dar los pares de acción y reacción de todas las fuerzas que se ejercen sobre la caja, e indique cuál es el origen de estas interacciones.
Pares de acción y reacción
La fuerza del plano sobre la caja (N) y la
fuerza de la caja sobre el plano
La fuerza de de la Tierra sobre la caja (P) y
la fuerza de la caja sobre la Tierra (en el centro de la Tierra)
b. Dé el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza de contacto entre
el plano y la masa m.
N + Fy – Py = 0
Donde
N = fuerza de contacto entre el plano y la caja
Fy = componente y de la fuerza F = F sen 53°
F = fuerza externa = 12 N
Py = componente y del peso = P cos 30°
P = peso de la caja = m g
m = masa de la caja = 2 kg
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
Reemplazando y despejando N
N = m g cos 30°
- F sen 53° = 2 kg 10 m/s2
0,87 – 12 N 0,8 = 7,8 N
c. ¿Cuál es el módulo y el sentido de la aceleración de la caja?
Px – Fx = m a
Donde
Px = componente x del peso = P sen 30°
Fx = componente x de la fuerza F = F cos 53°
a = aceleración
Reemplazando y despejando a
a
= (m g sen 30° - F cos 53°) / m = (2 kg
10 m/s2 0,5 – 12 N 0,6) / 2
kg = 1,4 m/s2
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