Un cubo macizo de 550 kg/m3 de densidad y 70 cm de arista cuelga en equilibrio del techo, y tiene el 40% de su volumen sumergido en aceite (δac = 875 kg/m3).
a. Calcule la intensidad de la tensión en la soga.
T + E – P = 0
Donde
T = tensión de la soga
E = empuje = δac g Vs
δac = densidad del aceite =
875 kg/m3
g = aceleración de la
gravedad = 10 m/s2
Vs = volumen sumergido = 40%
Vc
Vc = volumen del cuerpo =
L^3
L = arista = 70 cm = 0,70 m
P = peso = δc g Vc
δc = densidad del cuerpo =
550 kg/m3
Reemplazando
T = P – E
= δc g Vc - δac g Vs = 550 kg/m3 10 m/s2 (0,70
m)^3 - 875 kg/m3 10 m/s2 0,40 * (0,70 m)^3 = 686 N
b. Explique
qué ocurrirá si se corta la soga, y calcule la presión hidrostática en la cara
inferior del cubo cuando esté nuevamente en equilibrio.
Eb – P = 0
Donde
Eb = empuje = δac g Vsb
Vsb = volumen sumergido =
L^2 h
h = profundidad
P = peso = δc g Vc
Reemplazando y despejando h
h = δc g L^3 / (δac g L^2)
= 550 kg/m3 0,70 m / 875 kg/m3
=
0,44 m
Ph = δac g h
Donde
Ph = presión hidrostática
Reemplazando
Ph = 875 kg/m3 10
m/s2 0,44 m = 3850 Pa
No hay comentarios:
Publicar un comentario