Física 1P May24 T 1S – 3 Cinemática

Un objeto se mueve en una trayectoria circular con un radio de 150 cm. Parte del reposo en sentido horario y alcanza una rapidez de 6,0 m/s luego de dar 2 vueltas completas, girando con aceleración angular constante.

 

a. ¿Cuánto tiempo tarda en dar las 2 vueltas?

 

Ecuación horaria

θ = θo + ωo t + 1 /2 γ t^2

ω = ωo -  γ t

 

Donde

θ1 = ángulo barrido = - 4 π  (2 vueltas en sentido horario)

θo = ángulo inicial = 0

ωo = velocidad angular inicial = 0

ω = velocidad angular final = v / R

v = velocidad tangencial final = - 6 m/s

R = radio = 150 cm = 1,50 m

γ = aceleración angular

t = tiempo transcurrido

Reemplazando en la velocidad angular y despejando γ

γ = ( v / R) /  t

Reemplazando en el ángulo  y despejando t

t = 2 θ R / v = 2 ( - 4 π) 1,50 m / (- 6 m/s) = 6,28 s

 

b. ¿Cuál es el módulo de la aceleración tangencial del objeto?

 

| at | = | γ R |

 

Donde

| at | = módulo aceleración tangencial

 

 Reemplazando

| at | = | (v / R) / t  R | = | v | / t  = | - 6 m/s | / 6,28 s  =  0,955 m/s²