Biofísica 1er Parcial May19 TB – OM4 Fluidos

OM4. Un conducto de longitud L y área transversal A conduce un fluido viscoso. A continuación hay un segundo conducto cuya longitud es 2L y su área es A/2, como muestra la figura. Si la presión a la entrada del conducto corto es de 96 Pa y al final del mismo es de 90 Pa, la presión a la salida del conducto largo (en Pa) es:

 48                  46                 █ 42                  32                  28                  24

ΔP = R Q (fluidos viscosos)

donde

ΔP =  variación de presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η Lo / S² (Ecuación de Poiseuille)

η = coeficiente de viscosidad

Lo = longitud del tubo

S = sección o área

Q = caudal

Tubo corto (1) ------------ > R1 = 8 π η L / A²

Tubo largo (2) ------------ > R2 = 8 π η 2L / (A/2)²  = 8 π η 2 L / A² 4 = 8 R1

Tubo corto (1) ------------ > ΔP1 = R1 Q

Tubo largo (2) ------------ > ΔP2 = R2 Q = 8 R1 Q

Reemplazando y despejando Q del tubo corto

Q = ΔP1 / R1 = (96 Pa – 90 Pa) / R1 = 6 Pa/R1

Reemplazando en el tubo largo

(90 Pa  – P) = 8 R1 6 Pa /R1 = 48 Pa ------- P = 90 Pa – 48 Pa = 42 Pa  < ------