Biofísica Final Ago19 T5 - 4 Fluidos

4. En un tanque abierto a la atmósfera (considerar Patm = 100 kPa), se encuentran dos líquidos inmiscibles en equilibrio, uno encima del otro, formando capas de 2 m de profundidad cada uno. El gráfico muestra la presión absoluta en función de la profundidad medida respecto a la superficie que separa el líquido superior del aire. Entonces, la diferencia de presión entre un punto ubicado a 1,5 m de profundidad y otro punto ubicado a 3 m de profundidad, es de:

 60 kPa                               40 kPa                              █ 25 kPa

 20 kPa                               4 kPa                                 125 kPa

Presión en cualquier punto a entre la superficie superior y la superficie de contacto entre los dos líquidos

P(a) = Pat + δa * g * ha

Presión en cualquier punto b entre la superficie de contacto entre los dos líquidos y la base del recipiente

P(b) = Pat + δa * g * hA + δb * g * (hb – hA)

donde

Pat = presión atmosférica = 100 kPa

δa = densidad del líquido superior

δb = densidad del líquido inferior

hA = profundidad de la capa superior = 2m

Reemplazando en a = 2 m y despejando δa

δa  = (P(2m) – Pat) / ( g hA) =  (120 kPa – 100 kPa) / (10 m/s² * 2 m) = 1000 kg/m³

Reemplazando en b = 4 m y despejando δb

δb  = (P(4m) – Pat - δa * g * hA)/( g (hb - hA)) = (160 kPa – 100 kPa – 20 kPa)/(10 m/s² * ( 4 m – 2m) =

δb  = 2000 kg/m³

P (3 m) = Pat + δa * g * 2 m + δb * g * (3 m – 2 m)

P (1,5 m) = Pat + δa * g * 1,5 m

ΔP = P(3 m) – P(1,5m) = δa * g * 2 m + δb * g * (3 m – 2 m) - δa * g * 1,5 m

Reemplazando

ΔP = 1000 kg/m³ * 10 m/s² * 2 m + 2000 kg/m³ * 10 m/s² * (3 m – 2 m) - 1000 kg/m³ *10 m/s² * 1,5 m

ΔP = 25000 Pa = 25 kPa