Biofísica Final Ago19 T5 - 5 Fluidos

5. Por un caño (A) horizontal fluye un líquido ideal de densidad 1000 kg/m3, con velocidad de 2 m/s, en régimen estacionario. En un tramo, la cañería se agosta (zona B), disminuyendo su diámetro a la mitad. Entonces, se verifica que la diferencia de presiones ( PB – PA) es

 6 kPa                                 30 kPa                               12 kPa

 - 6 kPa                              █ - 30 kPa                             - 12 kPa

Caudal (Q) = velocidad (v) * sección (S)  = constante en todo el caño

Zona A ----- QA = vA * SA

Zona B ------QB = vB * SB

dB (diámetro zona B) = dA (diámetro zona A) / 2

------------ SB = π (dB/2)² = π (dA/2/2)²= π/4 (dA/2)² = SA / 4

QA = QB ------- vA * SA = vB * SB = vB * SA /4

-------- vA = vB / 4   ---------- vB = 4 vA = 4 * 2 m/s = 8 m/s

P + ½ δ v² = constante en todo el caño horizontal (Bernoulli)

Zona A --------- PA + ½ δ vA²

Zona B --------- PB + ½ δ vB²

PB + ½ δ vB² = PA + ½ δ vA²

Despejando PB – PA y reordenando

PB – PA =  ½ δ vA²  -  ½ δ vB²  =  ½ δ (vA² -  vB² )

PB – PA = ½ * 1000 kg/m³ * ( (2 m/s)² – (8 m/s)²) = - 30 kPa