Biofísica 1er Parcial May19 T1 - D1 Mecánica

D1. El gráfico, representa en forma aproximada la posición en función del tiempo de un corredor en una carrera de 100 m. Los tramos curvos son arcos de parábola.

Analice el gráfico y responda:

a) ¿Cuánto vale la aceleración en el tramo de 0 a 5 s?

0 < t < 5 s ---- MRUV (la gráfica x vs t es una parábola)

x = xo + vo t + ½ a t²   (ecuación horaria de la posición)

donde

x = posición para t = 5s = 15 m

xo = posición de partida = 0 m

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración

t = tiempo transcurrido = 5s

reemplazando y despejando a

a = (x – xo – vo t) / (1/2 t²) = 15 m / ( ½ (5s)² ) = 1,2 m/s²      < -----------

b) ¿Cuál es la velocidad máxima que desarrolla?

0 < t < 5 s  ---------- MRUV parábola con a > 0 ---------- acelerado

5 s < t < 15s -------- MRU recta ------------------------------ v = constante

15 < t   -------------- MRUV parábola con a < 0 –--------- frenado

--------- velocidad máxima t = 5s

v = vo +  a t   (ecuación horaria de la velocidad)

donde

v = velocidad

vo = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

a = aceleración = 1,2 m/s²

t = tiempo transcurrido = 5s

reemplazando y despejando a

v = a t  = 1,2 m/s² 5s = 6 m/s < -----------