Biofísica 1er Parcial May19 T2 – D1 Mecánica

D1. Un bloque de 5 kg desliza con rozamiento despreciable por un plano inclinado recorriendo, a partir del reposo, 1 m al cabo de 2 segundos.

a) ¿Cuánto vale el módulo de la componente del peso, paralela al plano inclinado?

DCL

Newton según eje x ---- > Px = m a

donde

Px = componente del peso según el eje x (paralelo al plano inclinado)

m = masa = 5kg

a = aceleración

x = xi + vi t + 1/2 a t²  (Ecuación horaria de la posición

donde

x = distancia recorrida = 1 m

xi = posición inicial = 0

vi = velocidad inicial = 0 (parte del reposo)

t = tiempo transcurrido = 2 seg

a = aceleración

Reemplazando y despejando a

a = (x – xo – vo t)/(1/2 t2) = 1 m / (1/2 (2s)²) = 0,5 m/s²

reemplazando en la ecuación de Newton

Px = m a = 5 kg * 0,5 m/s² = 2,5 N  < ----------- componente según el eje x del Peso

b) ¿Qué tiempo tardará en recorrer la misma distancia con las mismas condiciones iniciales otro cuerpo de masa doble?

Newton según eje x -----------  Px = m a

donde

Px = componente del peso según el eje x (paralelo al plano inclinado) = P sen α

P = peso = m g

m = masa

g = aceleración de la gravedad

α = ángulo del plano inclinado

Igualando

m a = m g sen α 

despejando a

a = g sen α ------------ a NO depende de la masa, depende de la gravedad y del ángulo del plano inclinado

 ---------- a = 0,5 m/s²  (calculada en a))

Reemplazando en la Ecuación horaria de la posición y despejando t

t = (x / (1/2 a))^1/2 = (1 m/ (1/2 0,5 m/s² ) )^1/2= 2 s   <  ----------- tiempo empleado