Biofísica 1er Parcial May19 TB – D2 Fluidos

D2. Por una tubería con sección transversal de 5,6 cm² circula agua a una velocidad de 2,39 m/s. La tubería desciende gradualmente 7,5 m mientras que su sección transversal se reduce a 1,9 cm². Considerar al agua como un fluido ideal en régimen laminar y estacionario.

a) ¿Cuál es la velocidad del agua en el nivel inferior?

Q = v * S  = constante  (continuidad)

donde

Q = caudal

v =  velocidad

S = sección

1 – nivel superior

2 – nivel inferior

Q = v1 * S1 = v2 * S2

Reemplazando y despejando v2

v2 = v1 * S1 / S2 = 2,39 m/s * 5,6 cm² / 1,9 cm² = 7,04 m/s   < -------------

b) Si la presión en el nivel inferior es 0,83 atm, calcular la presión en el nivel superior.

P + ½ δ v² + δ g h = constante (Bernoulli)

donde

P = presión

δ = densidad = 1.000 kg/m³

v = velocidad

g = gravedad = 10 m/s²

h = altura

P1 + ½ δ v1² + δ g h1 = P2 + ½ δ v2² + δ g h2

Reemplazando, despejando P1, considerando el cero de la altura en el nivel inferior (h2 = 0)

P1 = P2 + ½ δ v2² + δ g h2 – (½ δ v1² + δ g h1)

P1 = 0,83 atm (101.300 Pa/ 1 atm) + ½ * 1.000 kg/m³ (7,04 m/s)²  – (½* 1.000 kg/m³ (2,39 m/s)²  + 1.000 kg/m³ 10 m/s²  7,5 m)

P1 = 31.003 Pa ≈ 31 kPa < --------------