Biofísica 1er Parcial May19 T2 – D2 Fluido

D2. Se tiene un recipiente de sección cuadrada mucho mayor que 1 cm², lleno de agua hasta una altura de 2,8 m con una pequeña abertura de sección 1 cm² a 0,7 m de altura, tapada por un corcho.

a) ¿Cuánto vale a presión manométrica sobre el corcho?

Pm  = δ g h

Donde

Pm = presión manométrica

δ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h = altura a la superficie libre = 2,8 m – 0,7 m = 2,1 m

reemplazando

Pm = δ g h = 1.000 kg/m³  10 m/s² 2,1 m = 210.000 Pa = 21 kPa  < ----------------

b) Si se extrae el corcho, ¿cuál es la velocidad inicial de salida del líquido?

P + 1/2 δ v² + δ g h = constante (Bernoulli)

donde

P = presión total

v = velocidad

h = altura o profundidad

  

En el punto A ---------- PA + 1/2 δ vA² + δ g  hA

PA = presión atmosférica

vA = 0 (la sección en A es mucho mayor que la sección en B, el caudal es constante -- > vA ≈ 0)

hA = profundidad de A (medida desde la base del recipiente) = 2,8 m

En el punto B  ---------- PB + 1/2 δ vB² + δ g hB

PB = presión atmosférica

vB = velocidad de salida

hB = profundidad de B (medida desde la base del recipiente) = 0,70 m

Igualando y despejando vB

vB = ((PA + 1/2 δ vA² + δ g hA) – (PB + δ g hB) / (1/2 δ)) ^½ = (2 g (hA - hB)) ^½

vB = (2 * 10 m/s² ( 2,8 m – 0,7 m)) ^½  =  6,47 m/s  <  ---------------