Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 7 Fluidos

Se coloca un auto sobre una plataforma móvil de forma circular. Dicha plataforma se encuentra conectada, mediante un dispositivo que cumple el principio de Pascal, a otra de forma cuadrangular. Ambas plataformas suben o bajan libremente de acuerdo a la fuerza que se aplique en cada una de ellas. Se desea conocer la masa del auto, y para ello se agregan ladrillos hasta nivelar la altura de ambas plataformas. Sabiendo que se colocaron 70 ladrillos en la plataforma cuadrangular calcule la masa del auto.

Datos: diámetros plataforma circular = 5 m; lado plataforma cuadrangular = 30 dm; masa de un ladrillo = 8 kg; g = 9,8 m/s²; 1 atm = 1,013 x 10^6 ba = 1,013 x 10^5 Pa; 

 

F1 / S1 = F2 / S2 (Principio de Pascal)

 

Donde

F1 = fuerza sobre la plataforma circular = ma g

ma = masa del auto

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

S1 = superficie de la plataforma circular = π R1^2

R1 = radio de la plataforma circular = D1 / 2

D1 = diámetro = 5 m

 

F2 = fuerza sobre la plataforma cuadrangular = mlad g

mlad = masa de ladrillos = 70 ladrillos 8 kg = 560 kg

S2 = superficie de la plataforma cuadrangular = L^2

L = lado del cuadrangular = 30 dm = 3 m

 

Reemplazando y despejando ma

ma = mlad π (D1/2)^2 / L^2 = 560 kg π (5 m / 2)^2 / (3 m)^2 = 1221,7 kg