Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 8 Termodinamica

Un recipiente adiabático contiene en su interior 600 gr de hielo, 100 ml de agua y 2 kg de plomo en equilibrio térmico. Este sistema intercambia calorías con otra fuente modificando su temperatura. Calcule la cantidad de calorías absorbidas por el sistema sabiendo que alcanzo una temperatura final de 25 °C.

Datos: Ce agua = 1 cal/gr °C; calor de fusión hielo = 80 cal/gr; Ce hielo = 0,5 cal/gr °C; Ce Pb = 0,03 cal/gr °C

 

Hielo y agua en equilibrio térmico à T = 0 °C

 

Q =	Calor absorbido
+ mh Lf +	El hielo se funde (cambio de fase)
+ mh Ca (Tf – Ti) +	El agua (hielo fundido) se “calienta” hasta la temperatura final
+ ma Ca (Tf – Ti) +	El agua se “calienta” hasta la temperatura final
+ mp Cb (Tf – Ti)	El plomo se “calienta” hasta la temperatura final

 

Donde

mh = masa de hielo = 600 gr

Lf = calor latente de fusión = 80 cal/gr

Ca = calor especifico del agua = 1 cal/gr °C

Tf = temperatura final = 25 °C

Ti = temperatura inicial = temperatura de equilibrio hielo y agua = 0 °C

ma = masa de agua = 100 gr (equivale a 100 ml)

mp = masa de plomo = 2 kg = 2000 gr

Cb = calor especifico del plomo = 0,03 cal / gr °C

 

Reemplazando

Q = 600 gr 80 cal/gr + 600 gr 1 cal/gr °C (25 °C – 0 °C) + 100 gr 1 cal/gr °C (25 °C – 0 °C) + 2000 gr 0,03 cal/gr °C (25 °C – 0 °C) = 67000 cal

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 7 Fluidos

 La ley de Henry:

 

  

	a.     Permite calcular la humedad relativa de un ambiente Falso   Hr = mv / mvs = pv / pvs   Donde Hr = humedad relativa mv = masa de vapor de agua en el ambiente mvs = masa de vapor saturado en el ambiente a esa temperatura pv = presión de vapor de agua en el ambiente pvs = presión de vapor saturado en el ambiente a esa temperatura
	b.     Permite calcular la presión que ejerce una columna de líquido Falso   Ph = δ g h   Donde Ph = presión hidrostática = presión ejercida por la columna de líquido δ  = densidad del liquido g = aceleración de la gravedad h = altura de la columna
	c.      Permite calcular la presión parcial de un gas en una mezcla de gases Falso   Ley de Dalton ꭓ = Pp/ PT   Donde ꭓ = fracción molar Pp = presión parcial del gas PT = presión total
X	d.     Permite calcular la solubilidad de un gas en un líquido a una temperatura constante Verdadero   Ley de Henry [Gas] = K Pp    Donde [Gas] = concentración del gas en el liquido K = constante de Henry depende del tipo de gas y de la temperatura Pp = presión parcial del gas
	e.      Permite calcular la presión que ejerce un líquido al avanzar a través de una tubería Falso   Pc = 1/ 2 δ v^2   Donde Pc = presión cinética δ  = densidad del liquido v = velocidad del liquido
	f.      Permite calcular la humedad absoluta de n ambiente Falso   Ha = mv / V   Donde Ha = humedad absoluta mv = masa de vapor de agua en el ambiente V = volumen del ambiente

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 6 Fluidos

Un líquido ideal fluye a lo largo de un conducto horizontal de sección variable. En el punto A la velocidad del líquido es 1,2 m/s. Calcule la presión propia en A, sabiendo que en otro punto B a la misma altura la velocidad es de 1,9 m/s y la presión es de 7300 barias.

Dato: densidad del líquido = 0,7 gr/cm³

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)

 

donde

PA = presión en A

δ = densidad del líquido = 0,7 gr/cm³

vA = velocidad en A = 1,2 m/s = 120 cm/s

g = aceleración de la gravedad

hA = altura del conducto en A

 

PB = presión en B = 7300 ba

vB = velocidad en B = 1,9 m/s = 190 cm/s

hB = altura del conducto en B = hA (conducto horizontal)

 

 

Reemplazando y despejando PA

PA = PB + 1 /2 δ (vB)^2 - 1 /2 δ (vA)^2 = 7300 ba + 1/ 2 0,7 gr/cm³ ((190 cm/s)^2 – (120 cm/s)^2) = 14895 ba

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 5 Mecánica

Según varias fuentes los delfines pueden llegar a saltar hasta 9 m sobre la superficie del mar. Determine la velocidad inicial del salto del delfín en m/s.

Dato: g = 9,8 m/s²

 

 Ecuaciones horarias

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

v = vo – g t

 

Donde

y = altura en el instante t = 9 m

yo = altura inicial = 0

vo = velocidad inicial

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido

v = velocidad en el instante t = 0 (altura máxima)

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t

t = vo / g

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento

y = vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 1 /2 vo^2 / g

 

Despejando vo

vo = raíz (2 y g) = raíz (2 * 9 m 9,8 m/s² )  = 13,28 m/s

 

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 4 Termodinámica

Un recipiente de poliestireno expandido (constante de conductividad térmica 1,19 x 10^-2 cal/m.s.°C) contiene 950 gr de helado. Dicho recipiente es de forma cubica, de 9,4 cm de lado y sus paredes tienen un espesor de 1,3 cm. Si la temperatura ambiente es de 25 °C, determine el calor transmitido en la unidad de tiempo que se transmitirá al helado mientras su temperatura sea de -12 °C.

 

Q / t = - k A (Tf – Tc) / Δx (Ley de Fourier)

 

donde

Q = calor transmitido

t = tiempo

k = conductividad del material de la barra = 1,19 x 10^-2 cal/(m.s.°C)

A = Área = 6 caras del cubo L^2

L = lado del cubo = 9,4 cm = 0,94 m

Tf = temperatura fría = - 12 °C

Ti = temperatura caliente = 25 °C

Δx = espesor de la caja = 1,3 cm = 0,013 m

 

Reemplazando

Q/t = -  1,19 x 10^-2 cal/(m.s.°C) 6 * (0,94 m)^2 (- 12°C – 25°C) / 0,013 m = 1,80 cal/seg

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 3 Fluidos

La parte superior del tanque de agua de una casa se encuentra a 15 m de altura sobre el suelo. El agua baja por un caño de diámetro mucho más chico que el del tanque (de modo que la velocidad a la que baja el nivel del agua del tanque puede considerarse nula) hasta llegar a una ducha que se encuentra a 2,5 m del suelo. Calcular la velocidad de salida del agua.

Datos:  δagua = 1 kg/lt; Patm = 1 atm = 101325 Pa; g = 9,8 m/s²

 

PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

A = parte superior del tanque

PA = presión en A = 1 atm

δ agua = densidad del agua = 1 kg/ lt (1 lt / 1 dm³) (1000 dm³ /1 m³) = 1000 kg/m³

vA = velocidad en A = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

hA = altura en A = 15 m

 

B = ducha

PB = presión en B = 1 atm

vB = velocidad en B

hB = altura en B = 2,5 m

 

Reemplazando y despejando vB

vB = raíz (2 * g (hA – hB)) = raíz (2 * 9,8 m/s² (15 m – 2,5 m)) = 15,65 m/s

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 2 Mecánica

Un ciclista pedalea durante 40 min en línea recta desplazándose a una velocidad constante de 20 km/h. Determine la distancia recorrida (en m) en ese tiempo

 

x = v t (Ecuación horaria)

 

Donde

x = distancia recorrida

v = velocidad = 20 km/h (1000 m/1 km) (1 h / 3600 seg) = 5,56 m/s

t = tiempo transcurrido = 40 min (60 seg / 1 min) = 240 seg

 

Reemplazando

x = 5,56 m/s 240 seg = 13 333 m

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T8 – 1 Fluidos

Considere el principio de Pascal y observando el siguiente esquema, determine a partir de los siguientes datos la masa de la pesa aplicada en el embolo 1.

Datos: d1 = 15 cm; d2 = 20 cm; F2 = 200 N; 1 dina = 10^-5 N; g = 9,8 m/s²

 

 

F1 / S1 = F2 / S2

 

Donde

F1 = fuerza sobre el embolo 1 = m1 g

m1 = masa de la pesa

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

S1 = sección del embolo 1 = π r1^2

r1 = radio del embolo 1 = d1 / 2

d1 = diámetro del embolo 1 = 15 cm = 0,15 m

F2 = fuerza sobre el embolo 2 = 200 N

S2 = sección del embolo 2 = π r2^2

r2 = radio del embolo 2 = d2 / 2

d2 = diámetro del embolo 2 = 20 cm = 0,20 m

 

Reemplazando y despejando m1

m1 = F2 (d1 / d2)^2 / g = 200 N (0,15 m / 0,20 m)^2 / 9,8 m/s²  = 11,48 kg

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Abr24 T6 – 10 Fluidos

En un ambiente cerrado de 4 m de ancho por 4,5 m de largo y 3,6 m de alto se coloca un recipiente con 7 lt de agua. Luego de un rato, se observa que se ha evaporado un 5% de volumen total. Determinar la humedad absoluta (Ha) en gr/m3 del ambiente sabiendo que inicialmente existe una humedad relativa (Hr) del 70%.

Datos: T = 28 °C. Determine la masa máxima de vapor que puede contener un ambiente cuyas dimensiones son 4 m de ancho, 3 m de largo y 3 m de alto, sabiendo que en el mismo se encuentran 1,5 gr de vapor por m³.

Datos: Humedad relativa = 70% Pv max (18°C) = 28,35 mmHg; m v max(18°C) = 0,0272 kg/m³; δ agua = 1 gr/cm³

 

Hro = Mv / Mvs

 

Donde

Hro = humedad relativa inicial = 70%

Mvo = masa de vapor inicial (en gr/m³ )

Mvs = masa de vapor saturado = 0,0272 kg/m³ (1000 g / kg) = 27,2 gr/m³

 

Reemplazando y despejando Mvo

Mvo = Hr Mvs = 0,70 * 27,2 gr/m³ = 19,04 gr/m³

 

 

Mv1 = 5 % δa Va

 

Donde

Mv1 = masa de vapor evaporado del líquido

δa = densidad del agua = 1 gr/cm³

Va = volumen de agua = 7 lt (1 dm³  / 1 lt) (1000 cm³ / 1 dm³ ) = 7000 cm³

 

Reemplazando

Mv1 = 5 % 1 gr/cm³ 7000 cm³ = 350 gr

 

 

Ha = Mvo + Mv1 / V = 5 % Ha = Mv / V

 

Donde

Ha = humedad absoluta

Mvo = masa de vapor inicial = 19,04 gr/m³

Mv1 = masa de vapor evaporado del líquido = 350 gr

V = volumen = 4 m * 4,5 m * 3,6 m = 64,8 m³

 

Reemplazando

Ha = 19,04 gr/m³ + 350 gr / 64,8 m³  = 24,44 gr/m³