Física 2P Jul24 T 622.1 - 1 Dinámica

Los bloques A y B de la figura (mA = 7 kg, mB = 5 kg) están vinculados por una soga ideal que pasa por una polea fija, también ideal. Los coeficientes de rozamiento entre A y el plano inclinado son μe = 0,4 y μd = 0,2. Calcule la aceleración inicial del sistema (justificando apropiadamente e indicando claramente su sentido), si en el instante inicial:

 

 a.     los bloques están en reposo.

 

DCL

 

Bloque A

según x: PAx – T – Froz = 0 (en equilibrio)

según y: NA – PAy = 0

 

Bloque B

Según x: T – PB =   0 (en equilibrio)

 

Donde

PAx = componente x del peso del bloque A = PA sen 37°

PAy = componente y del peso del bloque A = PA cos 37°

PA = peso del bloque A = mA g

mA = masa del bloque A = 7 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

T = tensión

Froz = fuerza de rozamiento estático

NA = reacción el plano

PB = peso del bloque B = mB g

mB = masa del bloque B = 5 kg

 

Sumando las ecuaciones según x

PAx – Froz - PB = 0

 

Reemplazando y despejando Froz

Froz = mA g sen 37° - mB g = 7 kg 10 m/s²  0,60 - 5 kg 10 m/s²  = - 8 N

 

 

Froz max = μe NA

 

Donde

Froz  max = fuerza de rozamiento máximo

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,4

NA = reacción del plano = PAy (ecuación según y)

 

Reemplazando

Froz max = μe mA g cos 37° = 0,4 * 7 kg 10 m/s²  0,80 = 22,4 N

 

| Froz | < | Froz max | à el Sistema no se mueve à a = 0

 

 

b.     se le imprime una velocidad inicial al cuerpo A, paralela al plano y dirigida hacia abajo.

 

Bloque A

según x: PAx – T – Froz d = mA a

según y: NA – PAy = 0

 

Bloque B

Según x: T – PB = mB a

 

Donde

Froz d = fuerza de rozamiento dinámico = μd NB

μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,2

 

Sumando ambas ecuaciones y despejando a

a = (PAx – Froz d – PB) / (mA + mB) = (7 kg 10 m/s²  0,60 - 0,2 * 7 kg 10 m/s²  0,80  - 5 kg 10 m/s² ) / (7 kg + 5 kg) = - 1,6 m/s²

 

 

 

Física 2P Jul24 T 621.1 – 4 Hidrostática

Un cubo macizo de 550 kg/m³ de densidad y 70 cm de arista cuelga en equilibrio del techo, y tiene el 40% de su volumen sumergido en aceite (δac = 875 kg/m³).

 

a.  Calcule la intensidad de la tensión en la soga.

T + E – P = 0

 

Donde

T = tensión de la soga

E = empuje = δac g Vs

δac = densidad del aceite = 875 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Vs = volumen sumergido = 40% Vc

Vc = volumen del cuerpo = L^3

L = arista = 70 cm = 0,70 m

P = peso = δc g Vc

 δc = densidad del cuerpo = 550 kg/m³

 

 

Reemplazando

T = P – E = δc g Vc - δac g Vs = 550 kg/m³ 10 m/s² (0,70 m)^3 - 875 kg/m³ 10 m/s² 0,40 * (0,70 m)^3 = 686 N

 

 

b. Explique qué ocurrirá si se corta la soga, y calcule la presión hidrostática en la cara inferior del cubo cuando esté nuevamente en equilibrio.

 

Eb – P = 0

 

Donde

Eb = empuje = δac g Vsb

Vsb = volumen sumergido = L^2 h

h = profundidad

P = peso = δc g Vc

 

Reemplazando y despejando h

h = δc g L^3 / (δac g L^2) = 550 kg/m³  0,70 m / 875 kg/m³  =  0,44 m

 

Ph = δac g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

 

Reemplazando

Ph = 875 kg/m³ 10 m/s² 0,44 m = 3850 Pa

 

Física 2P Jul24 T 621.1 - 3 Trabajo y energía

En la pista de la figura sólo hay rozamiento en el tramo horizontal recto a partir del punto C (μd = 0,2 y μe = 0,5). Un cuerpo de 3 kg que estaba en reposo en el punto A es arrastrado por una cadena que lo hace ascender durante 1 minuto y lo libera en B con una velocidad de módulo vB = 4 m/s. A partir de allí recorre el riel hasta comprimir al máximo al resorte ideal de constante elástica k = 3200 N/m que se encuentra al finalizar la pista.

 

 a.     Calcule la potencia media desarrollada por la cadena en el ascenso desde A hasta B.

 

Pot = L / t

 

Donde

Pot = potencia

L = trabajo de la fuerza no conservativa = variación de la energía mecánica = EmB - EmA

t = tiempo = 1 min = 60 seg

 

EmB = energía mecánica en B = EpB + EcB

EpB = energía potencial gravitatoria en B = m g hB

m = masa = 3 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hB  = altura en B = 5 m

EcB = energía cinética en B = 1/ 2 m vB^2

vB = velocidad en B = 4 m/s

 

EmA = energía mecánica en A = EpA + EcA

EpA = energía potencial en A = m g hA

hA = altura en A = 0

EcA = energía cinética en A = 1/ 2 m vA^2

vA = velocidad en A = 0

 

Reemplazando

Pot = (m g hB + 1/ 2 m vB^2) / t = (3 kg 10 m/s² 5 m + 1/ 2 3 kg (4 m/s)^2) / 60 s = 2,9 w

 

 

b.     Si el cuerpo recorre 5 m en la zona de rozamiento hasta detenerse, halle la máxima compresión del resorte.

 

L =  EmD – EmB

 

donde

L = trabajo de la fuerza no conservativa = Froz d cos 180°

Froz = fuerza de rozamiento = μd N

μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,2

N = reacción del plano = P

P = peso del cuerpo = m g

d = distancia recorrida = 5 m

 

D = posición del resorte totalmente comprimido

EmD = energía mecánica en D = EpD + EcD + EpeD

EpD = energía potencial gravitatoria en D = m g hD

hD = altura en D = 0

EcD = energía cinética en D = 1/ 2 m vD^2

vD = velocidad en D = 0

EpeD = energía potencial elástica en D = 1/ 2 k ∆L^2

k = constante del resorte = 3200 N/m

∆L = compresión del resorte

 

EmB = energía mecánica en B = EpB + EcB

EpB = energía potencial gravitatoria en B = m g hB

EcB = energía cinética en B = 1/ 2 m vB^2

 

Reemplazando y despejando ∆L

∆L = raíz ((m g hB + 1/ 2 m vB^2 + μd m g d) / (1/ 2 k)) = raíz ((3 kg 10 m/s²  5 m + 1/ 2 * 3 kg (4 m/s)^2) + 0,2 * 3 kg 10 m/s²  5 m) / (1/ 2 * 3200 N/m)) = 0,30 m

 

 

c.      Halle el trabajo de la fuerza peso desde que pasa por B hasta el instante en que comprime al máximo al resorte.

 

LP = P hB cos 0°

 

Donde

LP = trabajo de la fuerza peso

P = peso = m g

hB = distancia recorrida = 5 m

 

Reemplazando

LP = m g hB = 3 kg 10 m/s²  5 m = 150 J

 

 

Física 2P Jul24 T 621.1 - 2 Dinámica

Una bolita de 3 kg está sujeta a un resorte ideal de 100 N/m de constante elástica, y 50 cm de longitud natural. El otro extremo del resorte está fijo en la superficie plana superior en el punto S. Cuando el resorte tiene una longitud de 75 cm, la bolita gira apoyada sobre la superficie plana inferior, describiendo una trayectoria circular horizontal alrededor de C, con rapidez constante. En esas condiciones, el resorte forma un ángulo de 37° con la horizontal. Se desprecian todos los rozamientos.

 

 a.  Determine la rapidez con la que gira la bolita.

 

DCL

 

 Según r: Fer = m ac

 

Donde

Fer = componente según r (radio) de la fuerza elástica = Fe cos 37°

Fe = fuerza elástica = k (L – Lo)

k = constante del resorte = 1100 N/m

L = longitud del resorte estirado = 75 cm = 0,75 m

Lo = longitud natural del resorte = 50 cm = 0,50 m

m = masa de la bolita = 3 kg

ac = aceleración centrípeta = v^2 / R

v = velocidad

R = radio de giro = L cos 37°

 

Reemplazando y despejando v

v = raíz (k (L – Lo) cos 37° L cos 37° / m) = raíz (100 N/m (0,75 m - 0,50 m) 0,75 m (0,80)^2/ 3 kg) = 2 m/s

 

 

b. Calcule la intensidad de la fuerza que la superficie plana inferior ejerce sobre la bolita.

 

Según y: N + Fey – P = 0

 

Donde

N = reacción del plano

Fey = componente según y de la fuerza elástica = Fe sen 37°

P = peso de la bolita = m g

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando y despejando N

N = m g – k (L – Lo) sen 37° = 3 kg 10 m/s² – 100 N/m (0,75 m - 0,50 m) 0,60 = 15 N

 

 

Física Segundos parciales (2024)

 Física

Segundos parciales (2024)

Julio 24 Tema T 621.1 

1. https://noemifisica.blogspot.com/2024/11/fisica-2p-jul24-t-6211-1-dinamica.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2024/11/fisica-2p-jul24-t-6211-2-dinamica.html

3. https://noemifisica.blogspot.com/2024/11/fisica-2p-jul24-t-6211-3-trabajo-y.html

4. https://noemifisica.blogspot.com/2024/11/fisica-2p-jul24-t-6211-4-hidrostatica.html

Julio 24 Tema T 622.1 

1. https://noemifisica.blogspot.com/2024/11/fisica-2p-jul24-t-6221-1-dinamica.html

2. 

3. 

4. 

Indice

https://noemifisica.blogspot.com/2020/05/fisica-03-indice.html

Física 2P Jul24 T 621.1 - 1 Dinámica

Sobre una tabla horizontal SQ se encuentran apoyados en reposo un carrito A (mA = 5 kg) y un bloque B (mB = 10 kg), vinculados entre sí por medio de una soga ideal (figura 1). Sólo hay rozamiento entre el bloque B y la tabla (μd = 0,2 y μe = 0,5). Se levanta cuidadosamente el extremo Q de la tabla, dejando fijo el S apoyado sobre el piso (figura 2).

 

 DCL

 

 

a. Si la inclinación de la tabla respecto a la horizontal es 10°, analice si el sistema puede mantenerse en reposo. Calcule, en cualquier caso, la intensidad de la fuerza de rozamiento sobre B.

 

Carrito A

Según x: PAx – T = 0 (en equilibrio)

Según y: NA – PAy = 0

 

Bloque B

Según x: T + PBx – Froz = 0 (en equilibrio)

Según y: NB – PBy = 0

 

Donde

PAx = componente x del peso del carrito A = PA sen 10°

PAy = componente y del peso del carrito A = PA cos 10°

PA = peso del carrito A = mA g

mA = masa del carrito A = 5 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

T = tensión de la soga

NA = reacción del plano al carrito A

 

PBx = componente x del peso del bloque B = PB sen 10°

PBy = componente y del peso del bloque B = PB cos 10°

PB = peso del bloque B = mB g

mB = masa del bloque B = 10 kg

Froz = fuerza de rozamiento estático entre el plano y el bloque B

NB = reacción del plano al bloque B

 

Sumando ambas ecuaciones según x

PAx + PBx – Froz = 0

 

Reemplazando y despejando Froz

Froz = mA g sen 10° + mB g sen 10° = (5 kg +10 kg) 10 m/s² sen 10° = 26,06 N

 

 

Froz máxima = μe NB

 

Donde

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,5

NB = reacción del plano (ecuación según y) = PBy

 

Reemplazando

Froz máxima = μe mB g cos 10° = 0,5 10 kg 10 m/s² cos 10° = 49,24 N

 

Froz < Froz máximo à el sistema no se mueve

 

b. Halle la inclinación máxima que puede tener la tabla SQ respecto a la horizontal de modo que el sistema no deslice.

 

Carrito A Según x: PAx – T = 0 (en equilibrio)

Bloque B Según x: T + PBx – Froz max = 0 (en equilibrio)

 

Donde

PAx = componente x del peso del carrito A = PA sen θ

PAy = componente y del peso del carrito A = PA cos θ

PBx = componente x del peso del bloque B = PB sen θ

PBy = componente y del peso del bloque B = PB cos θ

Froz max = fuerza de rozamiento estática máxima = μe NB

  

Sumando ambas ecuaciones

PAx + PBx – Froz max = 0

 

Reemplazando

mA g sen θ + mB g sen θ = μe mB g cos θ

 

Reordenando

tan θ = μe mB / (mA + mB) = 0,5 10 kg / (5 kg + 10 kg) = 1 /3

θ = arco tan (1/3) = 18.43°

 

c.  Si la inclinación de la tabla 37°, calcule la aceleración que adquieren los cuerpos.

 

Carrito A Según x: PAx – T = mA a

Bloque B Según x: T + PBx – Froz d = mB a

 

Donde

PAx = componente x del peso del carrito A = PA sen 37°

PAy = componente y del peso del carrito A = PA cos 37°

PBx = componente x del peso del bloque B = PB sen 37° 

PBy = componente y del peso del bloque B = PB cos 37°

Froz d = fuerza de rozamiento dinámica = μd NB

μd = coeficiente de rozamiento dinámico = 0,2

a = aceleración

 

Sumando ambas ecuaciones

PAx + PBx – μd NB = (mA + mB) a

 

Reemplazando y despejando a

a = (mA g sen 37° + mB g sen 37° - μd mB g cos 37°) / (mA + mB) = ((5 kg + 10 kg)10 m/s² 0,60 – 0,2 10 kg 10 m/s² 0,80) / (5 kg + 10 kg) = 4,93 m/s²

 

 

Física 1P May24 T 1S – 4 Dinámica

Una caja de masa m está apoyada sobre un plano inclinado sin rozamiento como muestra la figura. Inicialmente m está en reposo y se la deja en libertad.

Datos: m = 2 kg; α = 30° ; β = 53° ;|F| = 12N.

a. Dar los pares de acción y reacción de todas las fuerzas que se ejercen sobre la caja, e indique cuál es el origen de estas interacciones.

 

Pares de acción y reacción

La fuerza del plano sobre la caja (N) y la fuerza de la caja sobre el plano

La fuerza de de la Tierra sobre la caja (P) y la fuerza de la caja sobre la Tierra (en el centro de la Tierra)

 

b. Dé el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza de contacto entre el plano y la masa m.

 

N + Fy – Py = 0

 

Donde

N = fuerza de contacto entre el plano y la caja

Fy = componente y de la fuerza F = F sen 53°

F = fuerza externa = 12 N

Py = componente y del peso = P cos 30°

P = peso de la caja = m g

m = masa de la caja = 2 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando y despejando N

N = m g cos 30° -  F sen 53° = 2 kg 10 m/s² 0,87 – 12 N 0,8 = 7,8 N

 

c. ¿Cuál es el módulo y el sentido de la aceleración de la caja?

 

Px – Fx = m a

 

Donde

Px = componente x del peso = P sen 30°

Fx = componente x de la fuerza F = F cos 53°

a  = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a =  (m g sen 30° - F cos 53°) / m = (2 kg 10 m/s² 0,5 – 12 N 0,6) /  2 kg = 1,4 m/s²