Biofísica UBA XXI Final Oct 8. Fisicoquímica

8. Calcule cuántos gramos de urea habrá que agregar a una solución de 3 g de glucosa en 500 ml de agua destilada a 20°C, para que tenga la misma presión osmótica que una solución acuosa de NaCl (g = 0,75) 0,15 mol/l a 293 K

Datos: Mr glucosa = 180 g/mol; Mr NaCl = 58,5 g/mol; Mr urea = 60 g/mol; R = 0,082 l.atm/K.mol = 2 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol

 

             575                 mg            █ cg              dg

 

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad  = M   i

M = moles / V

moles  = masa  / Mr

V = Volumen

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones

g = grado de disociación

R  = constante de los gases

T = temperatura

 

ΠA = ΠB + ΠC  (igual presión osmótica)

 

 

Solución acuosa NaCl (A)

 

ΠA = presión osmótica

OsmA = osmolaridad = M i

M = molaridad = 0,15 mol/L

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones = 2

g = grado de disociación = 0,75

TA = temperatura = 293 K

 

ΠA = 0,15 mol/L * 2 * 0,75 * 0,082 L atm/ K mol 293 K = 5,41 atm

 

Solución de glucosa (B)

 

ΠB = presión osmótica

Moles B = masa B / Mr glucosa = 3 gr / 180 gr/mol

VB = Volumen = 500 ml = 0,500 L

iB = factor de Van´t Hoff = 1 (la glucosa no se disocia en agua)

TB = temperatura = 20ºC + 273 = 293 K

 

ΠB = (3 gr / 180 gr/mol) / 0,500 L 0,082 L atm/ K mol 293 K = 0,80 atm

 

Solución de urea (C)

 

ΠC = presión osmótica

Moles C = masa C / Mr urea = masa C / 60 gr/mol

VC = Volumen C = Volumen B = 500 ml = 0,500 L

iC = factor de Van´t Hoff = 1 (la urea no se disocia en agua)

TC = temperatura = 20ºC + 273 = 293 K

 

Reemplazando

ΠC = ΠA - ΠB = 5,41 atm -  0,80 atm =  4,61 atm

 

ΠC = (masa C / Mr urea) / VC iC R TC

 

Despejando masa C

masa C = ΠC Mr urea VC / ( iC R TC)

masa C = 4,61 atm 60 gr/mol 0,500 L / (0,082 L atm/K mol 293 K) = 5,75 gr = 575 cg