Biofísica Cisale Final Agosto 20 6 Fluidos

6. Determine la diferencia de presión en Pascal que hay entre los extremos de un aneurisma (dilatación anormal de las paredes de una arteria o vena) de 10 cm de longitud por el que circula sangre con una velocidad de 10 cm/s. La viscosidad de la sangre es de 4,5 cp y el diámetro del aneurisma de 5,4 mm.

1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10⁶ barias = 1,013 x 10⁵ Pa

 

 

ΔP = R Q

 

Donde

ΔP = diferencia de presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L / S² (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad =4,5 cp = 4,5 x 10^-3 Pa s

L = longitud de la arteria = 10 cm = 0,10 m

S = sección de la arteria = π (d/2)²

d = diámetro = 5,4 mm = 5,4 x 10^-3 m

Q = caudal = v S

v = velocidad = 10 cm/s = 0,10 m/s

 

reemplazando

ΔP = 8 π η L / S²  v S  = 8 π η L v/ S  = 8 η L v / (d/2)²

ΔP  = 4 * 8 * 4,5 x 10^-3 Pa s 0,10 m 0,10 m/s / (5,4 x 10^-3 m)²  = 49 Pa