Cinematica 3 MRUV 21

3.21. El dibujo representa 5 cuerpos lanzados antes con diferentes velocidades. Indique cuál de ellos alcanzó mayor altura. (Nota: entre las líneas punteadas hay un metro de separación).

Considerando que cada cuerpo llego a su altura máxima, donde su velocidad es cero, y luego comenzaron a caer, su velocidad en función del tiempo:

, v = 10 m/s² (t – t_o)

De donde se puede obtener (t – t_o) el tiempo de vuelo

, (t – t_o) = v / 10 m/s²

La distancia recorrida desde la altura máxima (Y)

, (y - Y ) = - ½* 10 m/s² (t – t_o)²

Reordenando respecto de Y

, (Y - y) =  ½* 10 m/s² (t – t_o)²

	A	B	C	D	E
, v	2 m/s	5 m/s	5 m/s	4 m/s	3 m/s
(t – to)	2/10 = 0,2 s	5/10= 0,5 s	5/10= 0,5 s	4/10= 0,4 s	3/10= 0,3 s
(Y - y)	0,20 m	1,25 m	1,25 m	0,80 m	0,45 m

Relacionemos el cuerpo B con el A

, (Y_b- y_b) - (Y_a- y_a) = 1,25 m – 0,20 m = 1,05 m

, (Y_b- y_b) - (Y_a- y_a) = Y_b- y_b - Y_a + y_a  = Y_b - Y_a + y_a - y_b

Según la grafica

, (y_a- y_b) = 1 m

Reemplazando

, Y_b - Y_a + y_a - y_b = Y_b - Y_a + 1m = 1,05 m

, Y_b - Y_a  = 1,05 m – 1 m = 0,5 m

La altura máxima del cuerpo B es mayor que la altura máxima del cuerpo A en 0,5 m

Completando la tabla (siempre respecto de A)

	A	B	C	D	E
(Y - y)	0,20 m	1,25 m	1,25 m	0,80 m	0,45 m
(Y- y) - (Ya- ya)	0	1,25 – 0,2 = 1,05 m	1,25 – 0,2 = 1,05 m	0,80 – 0,2 = 0,60 m	0,45 – 0,2 = 0,25 m
(ya- y)	0	1 m	2 m	3 m	4 m
Y - Ya	0	1,05 – 1 = 0,5 m	1,05 – 2 = - 0,95 m	0,6 – 3 = - 2,40 m	0,25 – 4 = -3,75 m
		Y > Ya	Y <  Ya	Y <  Ya	Y <  Ya

El móvil B alcanzo la mayor altura máxima