Cinematica 3 MRUV 26

3.26. ¿Con qué velocidad debe pasar un objeto por un punto P, moviéndose verticalmente, para que alcance un punto situado a una altura h del mismo, a los 3 y a los 7 segundos después de haber pasado por P, respectivamente?

Las ecuaciones de movimiento del cuerpo

, y = y_o + v_o ( t – t_o ) - ½ g ( t – t_o )²

, v = v_o - g ( t – t_o )

Donde:

, y_o = 0 m (y_o = P ; porque toda la “historia” comienza ahí)

, t_o  = 0 s

Punto 1

, y₁ = h

, t₁  = 3 s

Punto 2

, y₂ = h

, t₂  = 7 s

Reemplazando los dos puntos en la ecuación de desplazamiento

, h = v_o * 3s - ½ * 10 m/s² ( 3s)² (para el punto 1)

, h = v_o * 7s - ½ * 10 m/s² ( 7s)² (para el punto 2)

Igualando ambas ecuaciones

, v_o * 3s – 45 m  = v_o * 7s – 245 m

Reordenando y despejando v_o

, v_o = 200 m / 4 s = 50 m/s