Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 6 Fluidos

Determinar la distancia entre dos puntos, X e Y, en un sistema tubular en el que circula un líquido (0,77 poise) con un caudal de 378 cm³/s, sabiendo que la presión en X es de 340 mmHg y en Y 331 mmHg.

Datos: velocidad = 9,3 cm/s; 1 atm = 760 mmHg = 1,013x10^6 barias = 1,013x10^5 Pascales

 

∆P = R Q (ecuación de Poiseuille)

 

Donde

∆P = variación de la presión = PX – PY

PX = presión en X = 340 mmHg (1,013x10^6 ba / 760 mmHg) = 4,61 x 10^5 ba

PY = presión en Y = 331 mmHg (1,013x10^6 ba / 760 mmHg) = 4,49 x 10^5 ba

 

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L / A^2

η = viscosidad = 0,77 poise = 0,77 ba seg

L = longitud

A = área = Q / v

Q = caudal = v A = 378 cm³/s

v = velocidad = 9,3 cm/s

 

Reemplazando y despejando L

L = Q (PX – PY) / (8 π η v^2) =

L = 378 cm³/s (4,61 x 10^5 ba - 4,49 x 10^5 ba) / (8 π 0,77 ba seg (9,3 cm)^2) = 2756 cm

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 5 Mecánica

 

Cuando un móvil realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

 

	a)     Se modifica su velocidad, su posición y su aceleración en función del tiempo Falso Uniformemente acelerado  à aceleración = constante
	b)    Se modifica su aceleración y su posición en función del tiempo, manteniendo constante su velocidad Falso Uniformemente acelerado  à aceleración = constante
	c)     Varía uniformemente su aceleración a lo largo de su desplazamiento Falso Uniformemente acelerado  à aceleración = constante
X	d)    Se modifica su velocidad y su posición en función del tiempo, manteniendo constante su aceleración Verdadero Uniformemente acelerado  à aceleración = constante La velocidad y la posición se modifica en función del tiempo
	e)     Siempre se desplaza más rápidamente puesto que un móvil que acelera con MRUV no puede estar frenando Falso La velocidad y la posición se modifica en función del tiempo
	f)      Se modifica su velocidad y aceleración en función del tiempo, manteniendo constante su posición Falso Uniformemente acelerado  à aceleración = constante

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 4 Termodinámica

 Dos gases se encuentran en un recipiente a presión constante PT. Elegir la opción correcta sabiendo que la presión parcial del gas A es el doble que la del gas B:

 

	a) ꭓB = 2 ꭓA
	b) ꭓA = ꭓB
	c) PT = 2 PB
	d) PT = 2 PA
X	e) nA = 2 nB
	f) PT = 4 PB

 

ꭓ = Pp/ PT (Ley de Dalton)

 

Donde

ꭓ = fracción molar = n / nT

n = número de moles del gas

nT = número total de moles

Pp = presión parcial del gas

PT = presión total

 

Gas A: ꭓA =PpA / PT

Gas B: ꭓB =PpB / PT

PT = PpA + PpB

 

Si PpA = 2 PpB

 

Reemplazando en ꭓA

ꭓA = 2 PpB / PT = 2 ꭓB  (a y b Falsas)

 

Reemplazando en PT

PT = 2 PpB + PpB = 3 PpB (c y f Falsa)

PT = PpA + 1 /2 PpA = 1,5 PpA (d Falsa)

 

Gas A: ꭓA = nA / nT

Gas B: ꭓB = nB / nT

 

nT = nA + nB

 

Reemplazando en ꭓA = 2 ꭓB

ꭓA = nA / nT = 2 ꭓB = 2 nB/ nT

 

nA = 2 nB (e Verdadera)

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 3 Termodinámica

Una heladera de forma rectangular posee las siguientes dimensiones internas: 0,016 hm de alto, 60 cm de profundidad y 0,75 m de ancho. Dentro de la misma sólo se encuentran sus respectivos cajones y bandejas plásticas, que sumadas en su totalidad ocupan un volumen de 0,22 m³. Calcule la humedad absoluta dentro de la heladera.

Datos: Masa vapor de agua dentro de la heladera = 7 g

 

 

Ha = m / V

 

Donde

Ha = humedad absoluta

m = masa de vapor = 7 gr

V = volumen de aire = Vh – Vp

Vh = volumen de la heladera = h p a

h = alto = 0,016 hm (100 m /hm) = 1,6 m

p = profundidad = 60 cm (1 m / 100 cm) = 0,60 m

a = ancho = 0,75 m

Vp = volumen de los cajones y bandejas = 0,22 m³

 

Reemplazando

Ha = 7 gr / ((1,6 m 0,60 m 0,75 m) – 0,22 m³) = 14 gr/m³

 

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 2 Termodinámica

En un recipiente adiabático, similar al utilizado por Joule en su experiencia del Equivalente Mecánico del Calor, se coloca un líquido de calor específico 0,76 cal/g°C. El recipiente está conectado a dos pesas, que caen una determinada cantidad de veces una altura de 1 metro registrándose un aumento de la temperatura de 0,5 K.

Indique cuántas veces cayeron las pesas.

Datos: g = 9,8 m/s²; 1 Cal = 4,18 J; masa pesa = 21,33 kg; masa del líquido = 10 kg

 

Q = L (equivalente mecánico del calor)

 

Donde

Q = calor absorbido = m ce ∆T

m = masa del líquido = 10 kg = 10000 gr

ce = calor especifico = 0,76 cal/gr °C

∆T = variación de temperatura = 0,5 K

 

L = trabajo = N 2 mp g h

N = número de veces

mp = masa de la pesa = 21,33 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = altura = 1 m

 

Reemplazando y despejando N

N = (m ce ∆T) / (2 mp g h) = (10000 gr 0,76 cal/gr °C 0,5 K (4,18 J / 1 cal) / (2 * 21,33 kg 9,8 m/s² 1 m) = 38 veces

 

Biofísica UBA XXI 1P Sep 23 T2 – 1 Termodinámica

Teniendo en cuenta los conceptos estudiados con respecto a los sistemas termodinámicos, para un gas ideal se puede afirmar que:

 

	a) Una compresión isobárica la temperatura y la energía interna del gas aumentan.
	b) En una compresión isobárica disminuye la presión y la temperatura a la cual está sometido.
	c) En una compresión isobárica disminuye el volumen y aumenta la temperatura a la cual está sometido.
	d) En una expansión isobárica aumenta la presión y disminuye la temperatura a la cual está sometido.
	e) En una expansión isobárica aumenta el volumen y disminuye la temperatura a la cual está sometido.
X	f) En una expansión isobárica aumenta la temperatura y la energía interna del gas.

 

Transformación isobática à P = constante

 

P V = n R T (Ley de estado de los gases ideales)

 

Donde

P = presión

V = volumen

n = número de moles

R = constante de los gases ideales

T = temperatura

 

Despejando T

T = P V / (n R)

 

∆U = n cv ∆T (Primer principio)

 

Donde

∆U = variación de la energía interna

cv = calor especifico a volumen constante

∆T = variación de la temperatura = Tf – Ti

Tf = temperatura final

Ti = temperatura inicial

 

Compresión à V disminuye à T disminuye à ∆U disminuye

 

Expansión à V aumenta à T aumenta à ∆U aumenta

 

 

Física UBA XXI 2P Jun24 T2 – 2 Mecánica

Para devolver una pelota de tenis, una persona la arroja hacia arriba con una velocidad de 40,0 km/h que forma un ángulo de 50,0 grados respecto de la horizontal.

La pelota tiene una masa de 60,0 gramos y la mano que la arroja se encuentra a 2,00 metros por encima del nivel del suelo.

 

 

a)     Calcular la máxima altura –respecto del suelo- que alcanzará la pelota.  

 

Ecuaciones horarias según y

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

vy = voy – g t

 

Donde

y = altura en el instante t

yo = altura inicial = 2 m

voy = velocidad inicial según y = vo sen 50°

vo = velocidad inicial = 40 km/h (1000 m/ 1 km) (1h /3600 s) = 11,1 m/s

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando  y despejando t  de la ecuación de la velocidad (altura máxima à  vy = 0)

t = vo sen 50° / g =   11,1 m/s sen 50° /9,8 m/s² = 0,869 s

 

Reemplazando en la ecuación de la altura

y = 2 m + 11,1 m/s sen 50° 0,869 s – 1 /2 9,8 m/s² (0,869 s)^2 = 5,70 m

 

b)    Calcular a qué distancia horizontal respecto de la persona, alcanzará la pelota su máxima altura.  

 

x = xo + vox t

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad inicial según x = vo cos 50°

t = tiempo transcurrido = 0,869 s

 

Reemplazando

x = 0 + 11,1 m/s cos 50° 0,869 s = 6,20 m

 

c)     Calcular a qué distancia horizontal respecto de la persona, llegará la pelota al suelo.  

 

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

x = xo + vox t

 

Donde

y = altura del suelo = 0

t = tiempo de vuelo

 

Reemplazando en la ecuación según y

y = 2 m + 11,1 m/s sen 50° t – 1 /2 9,8 m/s² t^2 = 0

 

Esta ecuación cuadrática en t tiene dos soluciones

t1 = 1,947 s

t2 = -0,210 s (descartada)

 

Reemplazando en la ecuación según x

x = 0 + 11,1 m/s cos 50° 1,947 s = 13,9 m

 

d)    Calcular la el ángulo- respecto de la vertical- con el que la pelota llega al suelo.  

 

Tan α = vx / vy

 

Donde

α = ángulo respecto de la vertical

vy = velocidad según y = voy – g t

vx = velocidad según x = vox

t = tiempo de vuelo

 

Reemplazando

α = arc tan (vo cos 50° / (vo sen 50° - g t) = arc tan (11,1 m/s cos 50° / (11,1 m/s sen 50° - 9,8 m/s² 1,947 s) = 34,1°

 

 

e) Calcular la energía cinética de la pelota en el momento en que alcanza la máxima altura.  

 

Ec = 1/ 2 m v^2

 

Donde

Ec = energía cinética

m = masa de la pelota = 60 gr = 0,060 kg

v = velocidad en la altura máxima =  vx = vo cos 50°

Reemplazando

Ec = 1/ 2 0,060 kg (11,1 m/s cos 50°)^2 = 1,53 J

 

 

f) Calcular la energía mecánica –respecto del suelo- de la pelota en el momento en que es arrojada.

 

Em = Ec + Ep

 

Donde

Em = energía mecánica

Ec = energía cinética = 1/ 2 m v^2

v = velocidad de lanzamiento = 11,1 m/s

Ep = energía potencial = m g h

h = altura inicial = 2 m

 

Reemplazando

Em = 1 /2 0,060 kg (11,1 m/s)^2 + 0,060 kg 9,8 m/s² 2 m = 1,88 J

Física UBA XXI Segundos parciales ( 2024)

 Física UBA XXI  

Segundos parciales  2024

Junio 24 

Tema 2

1. https://noemifisica.blogspot.com/2024/07/fisica-uba-xxi-2p-jun24-t2-1-trabajo-y.html

2. https://noemifisica.blogspot.com/2024/07/fisica-uba-xxi-2p-jun24-t2-2-mecanica.html

Indice Física UBA XXI

https://noemifisica.blogspot.com/2022/03/fisica-03-uba-xxi-indice.html

Física UBA XXI 2P Jun24 T2 – 1 Trabajo y energía

Un camión de 2800 kg de masa transporta apoyada sobre su planchada una caja de 950 kg de masa tal como muestra la figura. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre la caja y la planchada del camión tienen valores de 0,380 y 0,250 respectivamente.

 

 

a)     Calcular la máxima aceleración de frenado con la que el camión puede disminuir su velocidad, sin que la caja se deslice a lo largo de la planchada.  

  

Según x:  Fr = mc a

Según y: N – P = 0

 

Donde

Fr = fuerza de rozamiento estático = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático = 0,38

N = reacción de la planchada (normal)

mc = masa de la caja = 950 kg

a = aceleración del sistema (caja + camión)

P = peso de la caja = mc g

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando y despejando a

a = Fr / mc = μe g = 0,38 * 9,8 m/s² = 3,72 m/s²

 

b) Calcular la fuerza de frenado que se corresponde con la máxima aceleración de frenado sin que la caja se deslice a lo largo de la planchada.  

 

F = (mC + mc) a

 

Donde

F = fuerza de frenado

mC = masa de camión = 2800 kg

mc = masa del cajón = 950 kg

a = aceleración = 3,72 m/s²

 

Reemplazando

F = (2800 kg + 950 kg) 3,72 m/s² = 1,40 x 10^4 N

 

Si durante su trayecto, el camión se ve obligado a reducir su velocidad de 60,0 km por hora a 40,0 km por hora frenando de manera constante durante 12,0 segundos, calcular:

c)     El trabajo realizado por la fuerza de frenado.  

L = F d

 

Donde

L = trabajo

F = fuerza = (mC + mc) a

a = desaceleración

d = distancia recorrida = (x - xo)

 

Fuerza

v = vo + a t (ecuación horaria)

 

Donde

v = velocidad final = 40,0 km/h (1000 m/1 km) (1 h /3600 s) = 11,1 m/s

vo = velocidad inicial = 60,0 km/h (1000 m/1 km) (1 h /3600 s) = 16,7 m/s

a = aceleración

t = tiempo = 12 s

 

Reemplazando y despejando a

a = (v – vo) / t = (11,1 m/s – 16,7 m/s) / 12 s = -0,463 m/s²

 

F = (2800 kg + 950 kg) (-0,463 m/s²) = - 1,74 x 10^3 N

 

Distancia recorrida

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2 (ecuación horaria)

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

 

Reemplazando

d = (x – xo) = 16,7 m/s 12 s + 1/ 2 (-0.463 m/s²) (2 s)^2 = 167 m

 

Reemplazando en L

L = - 1,74 x 10^3 N 167 m = -2,98 x 10^5 J

 

d)    La potencia con la que el sistema de frenado actuó.

 

Pot = L / t

 

Donde

Pot = potencia

L = trabajo (modulo) = 2,98 x 10^5 J

t = tiempo = 12 s

 

Reemplazando

Pot = 2,98 x 10^5 J / 12 s = 2,14 x 10^4 w