Biofísica 1 P May 24 TB1 - 5. Fluidos

Una pileta de lona de 4 m de ancho, 2 m de largo y 60 cm de profundidad se encuentra totalmente llena de agua (δ agua = 1000 kg/m³). En el fondo tiene un tapón de 5 cm de diámetro

 

a.     ¿Cuál es el modelo de la fuerza ejercida solo por el agua sobre el tapón?

 

Ph = δ g h

 

Donde

Ph = presión hidrostática

δ = densidad de agua = 1000 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h = profundidad = 60 cm = 0,60 m

 

Reemplazando

Ph = 1000 kg/m³  10 m/s²  0,60 m = 6000 Pa

 

 

Ph = F / A

 

Donde

F = fuerza

A = área del tapón = π r^2

r = radio del tapón = d / 2

d = diámetro del tapón = 5 cm = 0,05 m

 

Reemplazando y despejando F

F = Ph π (d/2)^2 = 6000 Pa π (0,05 m/2)^2 = 11,78 N

 b.    ¿Si se retira el tapón, a qué velocidad sale inicialmente el agua por el agujero de desagote?

Considere al agua como fluido ideal.

 

P1 + 1/ 2 δ v1^2 + δ g h1 = P2 + 1/ 2 δ v2^2 + δ g h2 (Ecuación de Bernoulli)

 

Donde

P1 = presión externa = P atm

δ = densidad de agua = 1000 kg/m³

v1 = velocidad interior en la pileta ≈ 0  (Area de la pileta >> Area del desagote)

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h1 = profundidad = 60 cm = 0,60 m

 

P2 = presión interna en el desagote = P atm

v2 = velocidad del desagote

h2 = profundidad en el desagote = 0

 

Reemplazando

δ g h1 = 1/ 2 δ v2^2

 

despejando

v2 = raíz (2 g h1) = raíz (2 * 10 m/s² 0,60 m) = 3,46 m/s