Biofísica 1 P May 22 TF - 4. Mecánica

 Se deja caer simultáneamente dos objetos, uno en caída libre y otro por un plano inclinado de 60º. Suponiendo despreciable los rozamientos con el aire y con el plano inclinado, se verifica que:

 

 La aceleración del objeto en caída libre es el doble de la aceleración del que se desplaza por el plano

Falso

 

Caída libre

Eje y ---- > - P = m * a (Newton)

 

donde

P = peso = masa * g

m = masa

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

a = aceleración

 

Reemplazando y despejando a

a = g =  - 10 m/s²     ß aceleración en caída libre

 

Plano inclinado

 

Eje x ---- > Px = m * ax   (Newton)

 

donde

Px = componente del peso según el eje x = P * sen alfa

alfa = ángulo del plano inclinado = 60º

ax = aceleración según x

 

Reemplazando y despejando ax

ax = g  sen 60º =  10 m/s² * sen 60º  = 8,66 m/s²   ß aceleración en plano inclinado  

 

 La suma de las fuerzas aplicadas es nula en cada caso

Falso

 

Caída libre  à F = m g ≠ 0

Plano inclinado à F = Px = m g sen 60º ≠ 0

 

 El objeto en caída libre recorre la misma distancia en los primeros 10 segundos que en los siguientes 10 segundos

Falso

 

Ecuación horaria

y = yo + vo t  - 1/2  g t^2

 

Donde

y = altura en el instante t

yo = altura inicial

vo = velocidad inicial = 0

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando

distancia recorrida = (yo - y) = 1/2  g t^2

 

t = 10 s à d1 = 1/ 2  10 m/s²  ( 10 s)^2 = 500 m

t = 20 s à d2 = 1/ 2  10 m/s²  ( 20 s)^2 = 2000 m

 

Distancia recorrida en los primeros 10 s = 500 m

Distancia recorrida en los siguientes 10 s = 2000 m - 500 m = 1500 m

 

  Ambos objetos caen con la misma aceleración

Falso

 

Caída libre à| a | = 10 m/s²    

Plano inclinado à | a | = 8,66 m/s²   

 

(ver primer ítem)  

 

 Las velocidades que adquieren ambos objetos al cabo de cierto tiempo tienen tiene igual modulo

Falso

 

Ecuaciones horarias

v = vo + a t

 

Caída libre à | v |  = 10 m/s² t

Plano inclinado à  | v |  = 8,66 m/s² t

 

 La distancia recorrida por el objeto que se desplaza por el plano inclinado depende de la masa

Falso

 

Ecuación horaria

x = xo + vo t  + 1/2  a t^2

 

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

a  = aceleración del plano inclinado = g cos 60º = 8,66 m/s²   

t = tiempo transcurrido

 

Reemplazando

(x - xo ) = 1/ 2 g cos 60º t^2  à No depende de la masa

 

Todas son falsas