Los tres tanques de la figura contienen agua hasta el mismo nivel . El tapón tapa un orificio de pequeña sección respecto a la sección del tanque. La viscosidad de agua se considera despreciable. Elegí la única opción verdadera referida a la velocidad de salida del agua por el orificio cuando quitan el tapón:
Tanque A
Patm + δ g h = Patm + 1/ 2 δ vA^2 ( Ecuación
de Bernoulli)
Donde
Patm = presión atmosférica = 101300 Pa
δ = densidad del agua = 1000 kg/m3
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
h = altura desde la superficie libre hasta el tapón =
(90 cm - 10 cm) = 0,8 m
vA = velocidad salida tanque A
Reemplazando
y despejando vA
vA = raíz ( 2 g h) = raíz ( 2 * 10 m/s2 0,8 m ) = 4 m/s
Tanque
B
PintB + δ g h = Patm + 1/ 2 δ vB^2 ( Ecuación
de Bernoulli)
Donde
PintB = presión
interior del tanque B = 95000 Pa
vB = velocidad
salida tanque A
Reemplazando
y despejando vB
vB = raíz (PintB + δ g h - Patm) / ( 1/ 2 δ ) )
vB = raíz (95000 Pa + 1000 kg/m3 10 m/s2 0,8 m - 101300 Pa) / ( 1/ 2 1000 kg/m3 ))
vB = 1,84 m/s
Tanque C
Patm + F / A + δ g h = Patm + 1/ 2 δ vC^2 ( Ecuación de Bernoulli)
Donde
F = fuerza sobre el embolo
A = área del émbolo
vC = velocidad
salida tanque C
Reemplazando
y despejando vC
vC = raíz (F/A + δ g h ) / ( 1/ 2 δ ) ) > raíz ( δ g h ) / ( 1/ 2 δ ) ) = 4 m/s
La velocidad de salida en los tres tanques es la misma porque el nivel del agua
es igual en los tres y el orificio está a la misma altura
Falso
La velocidad de salida en el tanque A es de 16 m/s
Falso
(Ver desarrollo)
La velocidad de salida en el tanque A es de 4,47 m/s
Falso
vA = 4 m/s
(Ver
desarrollo)
La velocidad de salida en el tanque B es de 4 m/s
Falso
vB = 1,84 m/s
(Ver
desarrollo)
La velocidad de salida en el tanque B es mayor que 4 m/s
Falso
vB = 1,84 m/s
(Ver
desarrollo)
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La velocidad de salida en el tanque C es mayor que 4 m/s
Verdadero
vC = 4 m/s
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