Un automóvil de 1000 kg que parte del reposo, se desplaza con movimiento rectilíneo uniformemente variado hasta alcanzar una velocidad de 54 km/h a los 10 segundos. Luego continúa su marcha a velocidad constante.
a) Cuanto tiempo tardara el automóvil
en recorrer los primeros 300 m de viaje?
t
< 10 seg MRUV
Ecuaciones horarias
x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2
v = vo + a t
Donde
x = distancia recorrida
xo = posición inicial = 0
vo = velocidad inicial = 0
a = aceleración
t = tiempo transcurrido = 10 s
v =
velocidad final = 54 km/h ( 1000 m / 1 km) ( 1 h/ 3600 seg) = 15 m/s
Reemplazando en la ecuación de la velocidad y
despejando a
a =
v / t = 15 m/s / 10 seg = 1,5 m/s2
Reemplazando en la ecuación del desplazamiento
x = 1/ 2 * 1,5 m/s2 ( 10 s)^2 = 75 m
t > 10 seg MRU
Ecuaciones horarias
x2 = x1 + v1 (t - t1)
Donde
x2 = distancia total recorrida = 300 m
x1 = posición inicial del tramo 2 = 75
m
v1 = velocidad inicial del tramo 2 = 15
m/s
t = tiempo total transcurrido
t1 = tiempo inicial del tramo 2 = 10 s
Reemplazando y despejando t
t
= t1 + ( x2 - x1) / v1 = 10 s + ( 300 m - 75 m) / 15 m/s = 25 s
b) Grafique la fuerza resultante
sobre el automóvil en función del tiempo para los primeros 30 segundos de
viaje.
F = m a ( Newton)
Donde
F
= fuerza neta
m
= masa del automóvil = 1000 kg
a
= aceleración
|
t
< 10 s |
a
= 1,5 m/s2 |
F
= 1000 kg 1,5 m/s2 = 1500 N |
|
t
> 10 s |
a
= 0 |
F
= 0 |
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