Biofísica 2P Jul 22 T1 - 2. Termodinámica

Dos barras A y B de igual sección y longitud se unen por uno de sus extremos, siendo la relación de coeficientes de conductividad kB = 4 kA. El extremo libre de la barra de mayor conductividad se sumerge en una fuente térmica de  100º C, mientras que al extremo de la otra barra se lo sumerge en una fuente mezcla de hielo y agua a presión atmosférica. El conjunto esta térmicamente aislado en los laterales. La temperatura en el punto de unión de ambas barras será:

 

 

 0 ºC	 20 ºC	 40 ºC
█ 80 ºC	 90 ºC	 100ºC

  

Q/Δt = - k A ΔT/Δx    Ley de Fourier

 

donde

Q = calor transmitido

Δt = tiempo transcurrido

k = conductividad térmica

A = área (sección de las barras)

ΔT = variación de la temperatura

Δx = longitud de la barra = L

 

Las barras están en serie (una después de la otra) el Q/Δt = constante

Barra A: Q/Δt = - kA  A (T – 0ºC) / L 

Barra B: Q/Δt = - kB  A (100ºC – T) / L  

 

Igualando

 kA  A (T – 0ºC) / L  =  kB  A (100ºC – T) / L

 

reemplazando kB = 4 kA

kA  A (T – 0ºC) / L  = 4 kA  A (100ºC – T) /  L

 

simplificando A, kA y L

(T – 0ºC)  = 4  (100ºC – T)

 

Despejando T

T = (4 100ºC  + 0 ºC ) / (1 + 4) = 80 ºC