Biofísica 3. Termodinámica 7 Calorimetría

Calorimetría 7. Se vierten 250 g de esquirlas de plomo (Pb) a 150°C sobre un bloque de hielo de 50 g en un recipiente adiabático. Desprecie la capacidad calorífica del recipiente. La temperatura inicial del hielo es de –30°C. ¿Cuál es la temperatura final del sistema?

(cphielo = 0,5 cal/g°C , cpPb = 0,03 cal/g°C). Resuelva analítica y gráficamente.

Analíticamente

Camino A

La temperatura de equilibrio SIEMPRE está entre la temperatura mayor(temperatura del plomo) y la temperatura menor (temperatura del hielo)

-30 ºC < Tf < 150 ºC

Entre estos limite el agua cambia de estado, entonces hay que analizar la situación en cinco casos

Caso I -30 ºC < Tf < 0 ºC

Caso II Tf = 0 ºC

Caso III 0 ºC <  Tf < 100ºC

Caso IV Tf = 100 ºC

Caso V 100ºC < Tf < 150ºC

Deben calcularse las temperaturas finales con cada uno de estos casos y ver si el resultado obtenido está dentro del supuesto.

Camino B

B.1 Calor cedido por el Plomo 

Q1 = m1 * ce1 * Ti1

donde

Q1 = calor cedido por el plomo

m1 = masa de plomo = 250 gr

ce1 = calor especifico del plomo = 0,03 cal/gr°C

Ti1 = temperatura del plomo = 150ºC

reemplazando

Q1 = 250 gr * 0,03 cal/gr°C * 150ºC =  1.125 cal

B.2 Calor absorbido por el hielo  para llegar al punto de fusión (0ºC)

Q2 = m2 * ce2 * (0ºC - Ti2)

donde

Q2 = calor absorbido por el hielo para llegar a su punto de fusión

m2 = masa de hielo = 50 gr

ce2 = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr°C

Ti2 = temperatura del hielo = -30ºC

reemplazando

Q2 = 50 gr * 0,5 cal/gr°C * 30ºC =  750 cal

Comparando Q1 y Q2

Q1 – Q2 = 1.125 cal – 750 cal = 375 cal ( “sobra calor”)

B.3 Calor absorbido por el hielo  para licuarse

Q3 = m2 * Lf

donde

Q3 = calor absorbido por el hielo para cambiar de estado

m2 = masa de hielo = 50 gr

Lf = 80 cal/gr

reemplazando

Q3 = 50 gr * 80 gr = 4.000 cal

Comparando Q1,  Q2 y Q3

Q1 – Q2 – Q3  = 1.125 cal – 750 cal – 4.000 cal = - 3.625 cal  (“no alcanza”)

No alcanza para licuar todo el hielo -- >  coexisten el hielo y el agua líquida --- > Tf = 0 ºC

Gráficamente

Las rectas se cruzan en la Temperatura de equilibrio = 0ºC