Biofísica 3. Termodinámica 35 Primer principio

Primer principio 35. Un mol de un gas ideal monoatómico (cp = 5R/2) ocupa un volumen de 120 dm3 a una presión de 12,8 kPa. Se le entrega calor de manera que el gas se expande isobárica y reversiblemente hasta ocupar un volumen de 300 dm3. Calcule:

a. el trabajo realizado por el gas,

Isobara = presión constante

L = P * (Vf – Vi)

donde

L = trabajo

P = presión = 12,8 kPa = 12,8 x 10³ Pa

Vf = 300 dm³ = 300 x 10^-3 m³

Vi = 120 dm³ = 120 x 10^-3 m³

Reemplazando

L = 12,8 x 10³ Pa (300 x 10^-3 m³ - 120 x 10^-3 m³ ) = 2.304 J < ----- trabajo

b. la variación de energía interna del gas.

 ΔU = c_{V *} n * ΔT  < ---------- (A)

donde

ΔU = variación de la energía interna

cv = calor especifico a volumen constante (cv = cp - R) = 3R/2

n = número de moles = 1 mol

Tf = temperatura final

Ti = temperatura inicial

Ley de estado de los gases ideales

P * V = n * R * T

donde

P = presión = 12,8 kPa = 12,8 x 10³ Pa

V = volumen

N = moles = 1 mol

R = constante de los gases ideales = 8,314 J/mol ºK

T = temperatura

Reemplazando y despejando T

T = 12,8 x 10³ Pa * V / (1 mol * 8,314 J/mol ºK)

Reemplazando V por Vf y Vi

Tf  = 12,8 x 10³ Pa * 300 x 10^-3 m³ / (1 mol * 8,314 J/mol ºK) = 461,9 ºK

Tf  = 12,8 x 10³ Pa * 120 x 10^-3 m³ / (1 mol * 8,314 J/mol ºK) = 184,7ºK

Reemplazando en la ecuación (A)

ΔU = 3/2 R * 1 mol (461,9 ºK – 184,7 ºK) = 3.456 J < --------- variación de energía interna