Biofísica 3. Termodinámica 27 Primer principio

Primer principio 27.

a. El consumo de energía por unidad de tiempo de los animales -incluidos los seres humanos- en reposo pero despiertos, se denomina tasa metabólica basal. Suele expresarse por unidad de peso corporal y es aproximadamente 1,2 W/kg para un hombre de 20 años y 1,1 W/kg para una mujer de la misma edad. ¿Cuál es la tasa metabólica basal, expresada en kcal/día para un hombre de 70 kg. de peso y para una mujer de 60 kg, ambos de 20 años?

Tasa metabólica (TM) = tasa metabólica basal * masa corporal,

TM = 1,2 (W/kg) * 70 kg = 84 W

TM = 84 J/seg * (1/4,187 J/cal) * (3600 s/h) * (24 h/día) = 1.733.365 cal/día = 1.733 kcal/día < ------- Tasa metabólica hombre

TM = 1,1 (W/kg) * 60 kg = 66 W

TM = 66 J/seg * (1/4,187 J/cal) * (3600 s/h) * (24 h/día) = 1.361.930 cal/día = 1.362 kcal/día < ------- Tasa metabólica mujer

 b. Cuando una persona desarrolla una actividad, la tasa metabólica aumenta. Parte de ese gimnasia durante 2 horas, entrega un trabajo mecánico de 200 kJ y transfiere al medio exterior 700 kcal. en forma de calor. ¿A qué velocidad perdió energía interna (tasa metabólica para la actividad desarrollada)?

Primer principio de la termodinámica
ΔU = Q – L

donde
ΔU = variación de la energía interna
Q = calor = - 700 kcal
L = trabajo = - 200 kJ = - 200 kJ * ( 1/4,187 kJ/kcal ) = - 48 kcal

Reemplazando
ΔU = - 700 kcal – 48 kcal = - 748 kcal

Tasa metabólica para la actividad desarrollada (TM) = variación de la energía interna / intervalo de tiempo
TM = ΔU/Δt = –748 kcal/2 h = 374 kcal/h < -------- tasa metabólica

c. El rendimiento del hombre en la realización de trabajo suele expresarse como el porcentaje de trabajo entregado con respecto a la diferencia entre la energía interna total consumida en la realización de ese trabajo y la energía interna basal. ¿Cuál es el rendimiento para la actividad "hacer gimnasia" para la joven mencionada anteriormente?

Rendimiento (η) =  beneficio /inversión = trabajo realizado/gasto adicional de energía interna

L = trabajo = - 200 kJ

ΔU(variación energía interna basal) = TM * Δt = 66 W * (2*3600 s) =  475 kJ

ΔU(variación de la energía interna por la actividad desarrollada) = TM * Δt = 374 kcal/h * (2h) * ( 4,187 kJ/kcal) = 3.130 kJ

 ΔU (adicional) = ΔU(variación de la energía interna por la actividad desarrollada) – ΔU(variación energía interna basal) = 3.130 kJ – 475 kJ = 2.655 kJ

η = L /ΔU(adicional) = 200 kJ / 2.655 kJ = 7,5% < -------- rendimiento

d. ¿Qué cantidad de calorías debe reponer la joven en su alimentación para compensar las pérdidas generadas por la actividad desarrollada? ¿Qué cantidad de calorías debería reponer para compensar las pérdidas si hubiera permanecido en reposo en lugar de hacer gimnasia?

Cantidad de calorías (reponer por actividad) = variación de energía interna (por actividad) = 748 kcal < ----- por actividad

Cantidad de calorías (reponer por perdida basal) = variación de energía interna (basal) = TM basal * 2 horas = 1.362 kcal/día * (1/24 horas/día) * 2 horas = 113 kcal < ----- por reposo